2019年高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数1.1

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1.下列变化是周期现象的是( ) A.地球自转引起的昼夜交替变化 B.某同学每天上学的时间

C.某交通路口每次红灯亮时等待通行的车辆数 D.某同学每天打电话的时间

第一章

三角函数

§1 周期现象

课时过关·能力提升

解析:某同学每天上学的时间是可以变化的,不是周期现象;某交通路口每次红灯亮时等待通行的车辆数是随意变化的,不是周期现象;某同学每天打电话的时间可长可短,也不具有规律性,不是周期现象.故选A. 答案:A

20..428 571 428 571…的小数点后第545位上的数字是 A.5 C.8

B.4 D.7

( )

解析:由题意知,数字重复出现的周期为6,而545=6×90+5,故小数点后第545位上的数字是7. 答案:D

和任何人呵呵呵 沙发沙发沙发沙发3.按照规定,奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办,则下列年份中不举办夏季奥运会的应该是( ) A.2012 C.2019

B.2016 D.2020

解析:2 019=2 008+4×2+3,显然,2 019不是4的倍数,故选C. 答案:C

4.小明今年17岁了,与小明属相相同的老师的年龄可能是 A.26

B.32

C.36

D.41

( )

解析:属相每12年循环一次,41=12×2+17,故选D. 答案:D

5.下列变量y关于变量x的散点图中,可能是周期现象的是( )

答案:D

6.我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号,2016年是猴年,则1949年是( ) A.牛年

B.虎年

C.兔年

D.龙年

解析:2 016-1 949=67,67÷12=5……7,从猴年往前数第7个即可,也就是牛年. 答案:A

7.把一批小球按2个红色、5个白色的顺序排列,则第30个小球是 色. 解析:小球的排列每隔7个呈周期变化,30=4×7+2,故第30个小球是红色.

和任何人呵呵呵 沙发沙发沙发沙发答案:红

8.已知函数y=f(x),x∈N+,且f(1)=2,f(2)=4,f(3)=2,f(4)=4,f(5)=2,f(6)=4,f(7)=2,f(8)=4,……,试猜想f(2 018)= .

解析:易知当自变量x为奇数时,f(x)=2;当自变量x为偶数时,f(x)=4.故猜想f(2 018)=4. 答案:4

9.分析下面诗句中有哪些是周期现象.

东升西落照苍穹,影短影长角不同. 昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣.

解太阳东升西落,昼夜循环,潮涨潮落,冬去春来(四季更替),草枯草绿都是周期现象.

10.设钟摆每经过1.7 s回到原来的位置,在右图中从钟摆达到最高位置时开始计时,经过2 min后,请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边.

解因为2×60=70×1.7+1,所以钟摆在铅垂线的右边. ★11.下表是某日在泰山山顶每隔2 h测得的温度(单位:℃).

时刻 气温 0 13.5 2 6.0 4 0.1 6 8 10 5.9 12 14.1 14 22.5 16 27.5 18 20 28 27.3 22 21.0 24 14.5 -2 0.14

(1)以时刻为x轴,以气温为y轴,画出图像;

(2)若山顶的温度与时刻t具有周期现象,试估计泰山山顶一天中的最大温差. 解(1)如图.

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(2)由图表知,泰山山顶一天中的最大温差约为28-(-2)=30(℃).

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