高考物理总复习：第七章 静电场 第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

答案:

11.(2017·吉林期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=8 cm,板长为L=25 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm,液滴刚好从金属板末端飞 出,求:

(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小;

(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10 m/s2)

解析:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有

qE=mg,q=mg,即qU=mgd

当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力 F′=q=mg

a===g=2 m/s2.

(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移

是.

设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1, =a,t1==0.2 s

而液滴从刚进入电场到出电场的时间为t2==0.5 s

所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点时间为t=t2-t1=0.3 s. 答案:(1)2 m/s2 (2)0.3 s

12.导学号 58826166(2018·辽宁大连模拟)空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场,其变化规律如图所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计),开始处于图中的A点.在t=0时刻将该粒子由静止释放,经过时间t0,刚好运动到B点,且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求:

(1)电场变化的周期T应满足的条件; (2)A,B之间的距离.

解析:(1)经过时间t0,瞬时速度为零,故时间t0为周期的整数倍, 即t0=nT

解得T=(n为正整数). (2)作出vt图像,如图所示.

最大速度为vm=

=

vt图像与时间轴包围的面积表示位移大小

s=·vm·t0=(n为正整数).

(n为正整数)

答案:(1)T=(n为正整数) (2)

13.导学号 58826167(2017·广东深圳二模)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:

(1)分裂时两个微粒各自的速度;

(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率; (3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离.

解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动,所以微粒1做的是类平抛运动. 设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2, 在y方向上有d=v1t

在x方向上有a=,d=at2 v1=

,速度方向沿y轴的负方向.

中性微粒分裂成两微粒时,遵守动量守恒定律, 有mv1+mv2=0 所以v2=-v1 所以v2的大小为

,方向沿y轴正方向.

(2)设微粒1到达(0,-d)点时的速度为vB,则电场力做功的瞬时功率为 P=qEvBcos θ=qEvBx, 其中由运动学公式vBx=所以P=qE

.

=

,

(3)两微粒的运动具有对称性,如图所示,当微粒1到达(0,-d)点时发生的位移 s1=d,

则当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离为2s1=2d. 答案:(1)(2)qE

速度方向沿y轴的负方向 (3)2d

方向沿y轴正方向