流体力学计算题练习

1. 解：以水银柱下面为等压面，列平衡方程： 则：

p0??1gh1??2gh2?pa??3ghp0?pa??3gh??1gh1??2gh2

?101325?13600?9.81?0.5?1000?9.81?0.4?800?9.81?0.2 ?162539 Pa

2. 解： 已知V＝8m3，Δt＝50℃，βT＝9×10－4 1/℃。

1dV?T?VdT，得膨胀水箱的最小容积为 (1) 由(1－11)式

?V?V?T?T?8?9?10?50?0.36m?43

dV?V???0.0049V3. 解：因：V

故：等温压缩系数：

?T??dV/V?V/V?0.0049?????5.0?10?10 Pa-16dp?p(10?0.2)?10 E?1

则体积模量：

?T?19?2?10 Pa?105?10

4. 解： 已知pm1=100kPa，pv2=3.5mH2O。 根据题意可知

p1?pm1?pah?p1?p2，

p2?pa?pv2

?汞?pm1?pv2?汞100?103?3.5?9810?13.6?9810

?1.0mHg5. 解：M??V，推得：dM?Vd???dV?0

V???dVd?

dVd?0.015%?92?p?????3.75?10m/N4Vdp?dp4?10

6. 解：以下水箱液面为基准面，列两液面的伯努利方程：

p0pa??(H?h)?hw?(H?h)?h沿程?h局部?g?g 沿程水头损失：

h沿程Lv2(3?0.15)?12?hf???0.02??0.143md2g0.025?2?9.81

局部水头损失：

h局部v212?hj?(?1??2??3)?(1.0?5.0?0.5)??0.332m2g2?9.81

总水头损失：所以，得：

hw?hf?hj?0.143?0.332?0.475m

p0??g(H?h?hw)?ps?38995?10100?0.49MPa7. 解：以管道中心线为零势能面，列伯努利方程：

2pAuAp??B ?g2g?g

又知：pA??ghA，pB??ghB

2uA?hB?hA代入得：2g

hA hB A B 则：uA?2g(hB?hA)?2?9.81?(0.23?0.17)?1.08 m/s

8. 解：显然是薄壁小孔口淹没出流。其流量：

对于厚壁孔口，Cr =0.60（取0.60~0.62皆可） 代入数据，得：

qV?ACr2gHH qV???0.01224?0.60?2?9.81?1.2?3.293?10?4 m3/s

于是，孔口流速为：

qV3.293?10?4v???2.91 m/s2A??0.012/4

9. 解：本题中l／d = 40／12=3.33，可知该孔口为厚壁孔口。 孔口出流流量计算公式为： qV?ACr2gH 对于厚壁孔口，Cr =0.82 代入数据，得：

qV?d H ??0.01242l ?0.82?2?9.81?1.2?4.5?10?4 m3/s

于是，出口流速为：

qV4.5?10?4v???3.98 m/s2A??0.012/4

10. 解：① 判断流态： 流量：qV = qm/? = 8.80×104/880/3600 = 0.0278 m3/s 流速：u = qV/A= 0.0278/(3.14×0.202/4)= 0.884 m/s

冬季雷诺数：Re1= ud/?1 = 0.884×0.2/(109.2×10-6) =1619<2320（层流） 夏季雷诺数：Re2= ud/?2 = 0.884×0.2/(35.5×10-6) = 4980>2320（湍流） ② 水头损失（以油柱高度表示）：

冬季：h?1 =?1 (l/d) (u2/2g) = (64/Re1) (l/d) (u2/2g) = 2.366 m（油柱） 夏季：h?2 =?2 (l/d) (u2/2g) = 2.390 m（油柱） 11. 解：雷诺数

Re?ud0.12?0.020??2320v1.306?10?6?1837.67

沿程阻力损失系数：

??6464??0.0348Re1837.67

lv2200.122h????0.0348???0.0256mH2Od2g0.022?9.81沿程阻力损失：

12. 解：如图，设大气压为p0，以图中2点为基点，则：

p2?p0?p表?(h1?h2?h3)??1gp?p?h?g3232

p4?p0?p3?h2?3g p?p?h?g?p0?h2?3g3232

?h?g?p0?h2?3g32 因此，解得：

p表h1?h2?h3h50007.310.2?3????1?3??2???1000??13600h2gh2h25.61?9.815.615.61p2?p0?p表?(h1?h2?h3)??1g

h2?3g?p表?(h1?h2?h3)??1g?h3?2g

?3?909.035

13. 解：（1）根据连续性方程A1u1=A2u2 （a） 同时在1点和2点列出伯努力方程得：

2p0u2p1u12??? ?g2g?g2g (b)

（2）水箱高位与1点之间列伯努力方程得

p0p1u12h2????g?g2g (c)

（3）1点要吸上深度为h1的液体，则必须： ?p?p0?p1??gh1 (d)