二次根式的加减（第1课时）导学案

镇安慧源学校八年级数学下册第十六章导学案

16.3二次根式的加减（第1课时）

班级________姓名_______

学习目标

1、了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法； 2、能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算。 学习过程 一、自主学习 1、复习回顾

什么是同类项？举例说明。如何合并同类项？

2、最简二次跟式必须具备的条件： ① ② 3、化简下列各式

二、合作探究：

1、观察下列三组二次根式,各有什么共同特征? (1)2, 32, –22, 1

32…… (2)3, －23, 1

23 , 53 ,…… (3) 2, 8 ,18,72 ,

1

2……

思考：第（1）、（2）两组有什么特征？第（3）组呢?

概念：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式.

针对训练1：下列根式中，与18是同类二次根式的是( ). A.48 B.

18

C.32 D.24 针对训练2：若最简二次根式1+a与4–2a是同类二次根式，则a的值是________。

2、类比合并同类项法则，你会计算： (1)32+22 (2)5x–3x吗?

3.怎样合并同类二次根式?

特别强调：

①不是同类二次根式不能合并. ②不是最简二次根式的必须先化简。

镇安慧源学校八年级数学下册第十六章导学案

三、尝试应用：

计算：⑴72＋32 ⑵52–23+2

⑶32+23－22+3 ⑷12+18－8－32 ⑸40－51

10 +10

归纳：二次根式加减法步骤： （1）把各个二次根式化简; （2）把各个同类二次根式合并.

注：计算的结果必须都化简成最简二次根式或几个非同类二次根式的和。 四、课堂检测

1.在二次根式①8 ②18 ③72 ④12 ⑤27 ⑥50 ⑦200 ⑧48中,

与2是同类二次根式的序号是___________________;

与3是同类二次根式的序号是__________________. 2.如果最简根式

b-a3b 和2b-a+2 是同类二次根式，那么

a=_____，b=______.

3.若a≥0，b≥0判断下列计算正确么？ A.ab=a·b B.

aab=b

C.a+b=a+b D.a－b=a–b

4、计算：

(1)36－20+1

26+2 （2）27–45–20+75

(3)4ab+5ab －3

2ab－4ab