全国中考数学试题分类解析汇编套专题专题一次函数正比例函数的图像和性质

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C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图

象，故本选项正确；

D．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误。 故选D。

10. （2012四川乐山3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【 】

A．【答案】A。

B． C． D．

【考点】一次函数图象与系数的关系。

【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定也无需确定）。

a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴

正半轴相交，

观察各选项，只有A选项符合。故选A。

11. （2012四川南充3分）下列函数中是正比例函数的是【 】

?8（ A ）y=-8x （B）y= （ C ）y=5x2+6 （D）y= -0.5x-1

x【答案】A。

【考点】正比例函数的特征。

【分析】根据正比例函数的特征，形如y=kx（k为不为0的常数）的函数是正比例函数，因此y=-8x是正比例函数。故选A。

12. （2012辽宁沈阳3分）一次函数y=－x+2的图象经过【 】

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A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。

由题意得，函数y=－x+2的k<0，b?0，故它的图象经过第一、二、四象限。故选B。

13. （2012山东滨州3分）直线y?x?1不经过【 】

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】∵y?x?1，∴k>0，b?0

∴y?x?1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。

14. （2012江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过【 】 A． 第一象限 第四象限 【答案】C。

【考点】待定系数法求一次函数解析式，曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数的性质。

B． 第二象限

C． 第三象限

D．

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【分析】将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得，

?2k+b=?1?k=?1，解得，。 ???3k+b=4b=1??∴一次函数解析式为y=﹣x+1。

对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，函数的图象经过第一、二、四象限，

不经过第三象限。 故选C。

15. （2012吉林长春3分）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【 】

【答案】A。

【考点】一次函数图象与系数的关系。

【分析】∵一次函数y=2x+b中，k=2＞0，可知y随x的增大而增大，∴B、D错误。

又∵b＜0，∴当x=0时，y=b＜0，即函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴，∴C

错误，A正确。 故选A。 二、填空题

1. （2012上海市4分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而 ▲ （增大或减小）．

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【答案】减小。

【考点】正比例函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系。

【分析】∵点（2，﹣3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴2k=﹣3，解得：k=?∴正比例函数解析式是：y=?x。 ∵k=?＜0，∴y随x的增大而减小。

2. （2012浙江湖州4分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ▲

3。 23232

【答案】x=－1。

【考点】一次函数与一元一次方程，直线上点的坐标与方程的关系。

?3?2k?b ?k?1 【分析】∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，∴ ? ，解得：? 。

?1?b?b?1∴一次函数的解析式为：y=x+1。

∵一次函数y=x+1的图象与x轴交与（－1，0）点， ∴关于x的方程kx+b=0的解为x=－1。

3. （2012江苏南京2分）已知一次函数y?kx?k?3的图像经过点（2，3），则k的值为 ▲ 【答案】2。

【考点】直线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入y?kx?k?3，得

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