当前位置:首页 > 【K12高考数学】2018高考全国Ⅲ卷数学(理)试卷(word版)
K12高考数学
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学[www~.*zzs&tep.c#om^] 注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
用橡皮擦干净后,不规则选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。[中#国教@育出&%版网^] 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合)[来源:#中国*&教育出@版~网]
1,2?,则AIB?() 1.已知集合A??x|x?1≥0?,B??0,A.?0?
B.?1?
C.?1,2?
1,2? D.?0,2.?1?i??2?i??()[中国#~教育出*版网%@]
A.?3?i B.?3?i C.3?i D.3?i
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构
件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()
14.若sin??,则cos2??()
38A.
9 B.
7 9
7C.?
9
8D.?
9K12高考数学
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2??5.?x2??的展开式中x4的系数为()
x??2A.10 B.20 C.40 D.80[来源^:z&zstep.c@~om%]
6.直线x?y?2?0分别与x轴y交于A,B两点,点P在圆?x?2??y2?2上,则△ABP面积的
取值范围是() A.?2,6?
B.?4,8?
C.? 32??2,?D.? 32??22,?27.函数y??x4?x2?2的图像大致为()[来@源%#:*中教网&]
8.某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体
的10位成员中使用移动支付的人数,DX?2.4,P?X?4??P?X?6?,则p?()
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
a2?b2?c29.△ABC的内角A,B,,则C?() C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为
4A.
? 2 B.
? 3 C.
? 4 D.
? 610.设A,B,C,D是问一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D?ABC体积的最大值为()
A.123 B.183 C.243 D.543
x2y211.设F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左,右焦点,O是坐标原点.过F2作C的
ab一条渐近线的垂线,垂足为P.若PF1?6OP,则C的离心率为()
A.3 K12高考数学
B.2 C.3 D.2
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12.设a?log0.20.3,b?log20.3,则()
A.a?b?ab?0 C.a?b?0?ab
B.ab?a?b?0[来源#:%zzs^t~ep.co&m] D.ab?0?a?b
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知向量a??1,2?,b??2,?2?,c??1,??.若c∥?2a?b?,则??________.
1?处的切线的斜率为?2,则a?________. 14.曲线y??ax?1?ex在点?0,15.函数f?x??cos?3x???????的零点个数为________. ?在?0,6?1?和抛物线C:y2?4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若16.已知点M??1,∠AMB?90?,则k?________.
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~31题为必考题,每个
试题考生都必须作答,第22.23题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题:共60分。 17.(12分)
等比数列?an?中,a1?1,a2?4a3.[来源^@&:%中~教网] ⑴求?an?的通项公式;[来源~:&@中国教育%出*版网] ⑵记Sn为?an?的前n项和.若Sm?63,求m. 18.(12分)
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方K12高考数学
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式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:
超过m 不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 ⑶根据⑵中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
P?K2≥k?0.0500.0100.001附:K?,.
k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?2n?ad?bc?2[w#ww.&zz~s*t%ep.com] 19.(12分)
?所在平面垂直,M是CD?上异于C,D如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD的点.
⑴证明:平面AMD⊥平面BMC;
⑵当三棱锥镜M?ABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值. 20.(12分)
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