【K12高考数学】2018高考全国Ⅲ卷数学(理)试卷(word版)

K12高考数学

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学[www~.*zzs&tep.c#om^] 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。[中#国教@育出&%版网^] 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）[来源:#中国*&教育出@版~网]

1，2?，则AIB?（） 1．已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0?

B．?1?

C．?1，2?

1，2? D．?0，2．?1?i??2?i??（）[中国#~教育出*版网%@]

A．?3?i B．?3?i C．3?i D．3?i

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构

件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）

14．若sin??，则cos2??（）

38A．

9 B．

7 9

7C．?

9

8D．?

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2??5．?x2??的展开式中x4的系数为（）

x??2A．10 B．20 C．40 D．80[来源^:z&zstep.c@~om%]

6．直线x?y?2?0分别与x轴y交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的

取值范围是（） A．?2，6?

B．?4，8?

C．? 32??2，?D．? 32??22，?27．函数y??x4?x2?2的图像大致为（）[来@源%#:*中教网&]

8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体

的10位成员中使用移动支付的人数，DX?2.4，P?X?4??P?X?6?，则p?（）

A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3

a2?b2?c29．△ABC的内角A，B，，则C?（） C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为

4A．

? 2 B．

? 3 C．

? 4 D．

? 610．设A，B，C，D是问一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（）

A．123 B．183 C．243 D．543

x2y211．设F1，F2是双曲线C：2?2?1（a?0，b?0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的

ab一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?6OP，则C的离心率为（）

A．3 K12高考数学

B．2 C．3 D．2

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12．设a?log0.20.3，b?log20.3，则（）

A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab

B．ab?a?b?0[来源#:%zzs^t~ep.co&m] D．ab?0?a?b

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知向量a??1，2?，b??2，?2?，c??1，??．若c∥?2a?b?，则??________．

1?处的切线的斜率为?2，则a?________． 14．曲线y??ax?1?ex在点?0，15．函数f?x??cos?3x???????的零点个数为________． ?在?0，6?1?和抛物线C：y2?4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若16．已知点M??1，∠AMB?90?，则k?________．

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个

试题考生都必须作答，第22.23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。 17．（12分）

等比数列?an?中，a1?1，a2?4a3．[来源^@&:%中~教网] ⑴求?an?的通项公式；[来源~:&@中国教育%出*版网] ⑵记Sn为?an?的前n项和．若Sm?63，求m． 18．（12分）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方K12高考数学

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式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：

超过m 不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 ⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

P?K2≥k?0.0500.0100.001附：K?，．

k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?2n?ad?bc?2[w#ww.&zz~s*t%ep.com] 19．（12分）

?所在平面垂直，M是CD?上异于C，D如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD的点．

⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；

⑵当三棱锥镜M?ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值． 20．（12分）

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