大地测量学实习报告

六．踏勘、选点

本次实习的路线图已经提前下发给我们，所以选点比较固定。对于武测环，在武大信息学部部分，我们选择了二食堂门口、星湖园、大学生活动中心三个点；在武大文理学部部分，我们选择了明贤门门内门外两点、校医院点、生科院点，外加教务部已知点点，共八个点。对于珞珈山环，我们选择了生科院点、校医院点、政管院点、枫园点等共七个点，加上教务部已知点共八个点。

七．使用的仪器与仪器检验

我组使用的仪器是科利达的电子水准仪DL—2007，用于二等水准测量。我们进行了水准仪i角检验和水准尺零点差检验（结果另附），符合测量规范要求。

八.精密二等水准数据采集和外业数据概算：

水准线路图见附录，观测日期与观测时段在观测记录薄中记载详细。

九．外业概算成果 概算成果见附录。

十．课程设计编程 1.编程所用语言

本次编程用C++语言在VC6.0环境下编制 2.基本数学模型

（1）高斯投影正反算

正算是指：由大地坐标（L, B）求得高斯平面坐标（x, y）的过程。

反算是指：由高斯平面坐标（x, y）求得大地坐标（L, B）的过程。 正算：高斯投影必须满足的三个条件： （1），中央子午线投影后为直线。 （2），中央子午线投影后长度不变。 （3），投影具有正性性质，即正性投影条件。

由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。设在托球面上有P1 ，P2，且对称于中央子午线。其大地坐标为（l, B）,(-l, B)则投影后的平面坐标一定为P1（x, y）,P2（x,-y）. 由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。

计算公式：

1.当将克拉索夫斯基椭球带入计算式，可得到正算公式：

其中：

2.反算公式为：

其中：

（2）实测斜距归算高斯平面边长

假设1、2两个大地点在椭球面上沿法线的投影点1’和2’间的大地线的长度

为S，由于在椭球面上两点间大地线长度与相应法截线长度之差是极微小的，可以忽略不计，则可以将两点间的法截线长度认为是该两点间的大地线长度。并且，两点间的法截线的长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长相差也很小，则所求的大地线长度可以认为是半径。其计算如下：

S?=D*{[1-(h2-h1)/D*(h2-h1)/D]/[(1+h1/Ra)*(1+h2/Ra)]}

这个题目的思想是先利用题目所给的坐标求出其平面坐标方位角，然后计算子午线收敛角和方向改化。得出大地方位角，然后将实测距离归算至椭球面上，最后归算至高斯平面，具体流程图如下。 斜距D12，大地方位X1和Y1、X2和Y2 角A12 实测斜距D12归算至大地线S12化算大地线长度S12 至高斯平面边长 S

（3）大地主题正反算

大地主题解算：知道某些大地元素推求另一些大地元素的过程。 正解是指：已知某点P1的大地坐标（L2,B2），且知该点到另一点P2(L2,B2)

的大地线长及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标（L2,B2）和大地线在P2点的反方位角A21.的过程。

反解是指：已知P1和P2的大地坐标（L1,B1）和P2（L2,B2）计算P1至P2的大地线长，正反方位角A12、A21的过程。

大地主题解算的基本思想：运用高斯平均引数的方法，。 正算基本思想：

⑴ 在大地线中点 M展开，收敛快，精度高；

⑵ 中点M不好求，以两端点平均纬度及平均方位角相对应的点m来代替； ⑶ 借助迭代法实现。 反算基本思想

基本思路是：先计算出S?sinAm，S?cosAm及?A\，再计算大地线长度和正反方位角.S?sinAm，S?cosAm及?A\计算公式为：

3.各个程序主要图框与结果 （1）高斯投影正反算

高斯投影正反算（采用第一组三号数据为解算数据） 已知数据 X=4574846.0098 Y=437239.8566 反算 B=41°18′19.575651″ L=125°14′2.163595″ 正算 4574846.0105 437239.8566

（2）距离归化

实测斜距化算至高斯投影平面边长（采用克拉索夫斯基椭球）：

S= 578.868606;

(3)大地主题正反算

大地主题解算（采用3班第1组第3序号数据） 正算 反算 已知数据 计算结果 已知数据 计算结果 B1=41.03356874 B2=41.58569529 B1=41.03356874 S=83999.9995 L1=130.10122676 L2=130.12086865 L1=130.10122676 A12=1.494227 A12=1.4943 A21=181.5103 B2=41.58569529 A21=181.505957 S12=84000 L2=130.12086865