《理论力学》课后习题解答（赫桐生，高教版）

第四章

习题4－1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△

ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。

解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在

水平面上的投影。

平衡方程为：

习题4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物

重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。

解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：

习题4－3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面

LMNF之内，至机身轴线MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。

解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：

习题4－4.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；

如轴平衡，求力F和轴承反力。

解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：

习题4－5.水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r1=20cm，r2=25cm，轮C的

胶带是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，轮D的胶带与铅垂线成角α=30o，其拉力T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。

解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：

习题4－6.手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成，当在B处施力P并在

手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴转动而切削（支点B不动）。已知力P的垂直分量Pn=50N, F =150N，求材料对钻头的阻抗作用力及力P在轴x和y方向的分量Px、Py之值。