[3套试卷]人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）

（2）调动后A班人数：（x+8）人；调动后B班人数：2x-10-8=（2x-18）人， （2x-18）-（x+8）=x-26（人）．

答：调动后B班人数比A班人数多（x-26）人． （3）根据题意得：x+8=2x-18， 解得：x=26．

答：x等于26时，调动后两班人数一样多．

22．某天，一蔬菜经营户用276元钱从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共50㎏到菜市场去卖.黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价（单位：元/㎏）如下表所示：

零售价[来源:学§科§网Z品名 批发价 §X 黄瓜 西红柿 4.8 6 7 8 (1)他当天购进黄瓜和西红柿各多少千克？

(2)俗话说：一秤来，百秤去.在零售过程中，黄瓜有1％的损失，西红柿有2％的损失，那么这些蔬菜全部卖完，该经营户能赚多少钱？

【答案】（1）他当天购进黄瓜20千克，西红柿30千克；（2）黄瓜、西红柿全部卖完，他能赚102.36元.

解（1）设购进黄瓜x千克，西红柿(50-x)千克，

根据题意，可得4.8x+6(50-x)=276，解得x=20，所以50-20=30. 答：他当天购进黄瓜20千克，西红柿30千克；

（2）(7-4.8)×20×（1－1％）+(8-6)×30×（1－2％）=43.56+58.8=102.36元， 答：黄瓜、西红柿全部卖完，他能赚102.36元.

23．如图5-3，甲、乙两人同时沿着边长为90m的正方形广场顺序跑，甲从A出发，速度为

，乙从B出发，速度为

按

的

.则当乙第一次追上

甲时是在正方形广场的哪一条边上？请说明理由.

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【答案】见解析 解：乙第一次追上甲在理由如下：设乙经过根据题意，得解得

，

边上.

第一次追上甲，

，

所以乙跑的路程为.

所以乙第一次追上甲在边上.

千瓦）的节能灯，元/盏．假设两种灯的

元．

24．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是瓦（即售价为

元/盏；另一种是

瓦（即

千瓦）的白炽灯，售价为

照明亮度一样，使用寿命都可以达到小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时

（1）设照明时间是小时，请用含的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）

（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低． （3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由． 【答案】（1）用一盏节能灯的费用是元；（2）①当照明时间是

元，用一盏白炽灯的费用是

小时时，用

小小

小时，使用寿命都是

小时，

小时，两种灯的费用一样多,②当照明时间

节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足时且小于或等于

小时时，费用最低．即照明时间大于

小时，选用节能灯费用低;（3）应各选用一盏灯，且节能灯使用

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时，白炽灯使用解

小时时，费用最低． 千瓦

元/千瓦＝

元，

千瓦

元/千瓦

元，

元；

∴用一盏节能灯的费用是

①设照明时间是小时， 由题意，得解得

，

元，用一盏白炽灯的费用是

，

所以当照明时间是小时，两种灯的费用一样多．

，

当节能灯费用＞白炽灯费用时，解得：

．

所以当照明时间费用最低． 即照明时间大于

小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足小时时，

小时且小于或等于小时，选用节能灯费用低．

（3）分下列三种情况讨论 ①如果选用两盏节能灯，则费用是②如果选用两盏白炽灯，则费用是

元； 元；

时时，用节能灯

③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间小比白炽灯费用低，所以节能灯用足费用是

综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用

小时时，费用最低．

元．

小时，白炽灯使用

小时时，费用最低．

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