[3套试卷]人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）

解（1）设这个足球场的宽是x m，则长为（x+20）m， 由题意得，2[x?(x?20)]?340；

故答案为：(x?20)，2[x?(x?20)]?340； （2）设这个足球场的长是x m，则宽为（x-20）m， 由题意得，2[x?(x?20)]?340． 故答案为：2[x?(x?20)]?340．

16．小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米/时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米/时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米/时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一

定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、(爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计)问：小张搭乘摩托车的路程为______千米． 【答案】18． 解：

设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即AC?x， 则BC?27?x，AD?x1?4?x， 246对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程：

?4?26?t?27?∴t?1x??27?x?， 61x， 361?5?x?AE???x??4?x，

18?2436??BE?27?AE?27?5x， 18由时间关系，可得方程：

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1x?3627?5x18?1?27?x， 24126解方程得x?18，

即：小张搭乘摩托车的路程为18千米． 故答案为18．

三.解答题：（共72分） 17．解下列方程： （1）（2）（3）

； ； ；

（4）.

【答案】（1）解：（1）去括号，得

；（2）；

. . . . . .

（3）；（4）.

移项、合并同类项，得方程两边都除以，得（2）去括号，得移项、合并同类项，得方程两边都除以，得（3）去分母，得移项，得合并同类项，得方程两边都除以（4）去括号，得

，得

.

. .

.

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.

移项、合并同类项，得方程两边都除以，得

. .

18．用长、宽、高分别为15cm，15cm，18cm的长方体容器装满水，向另一个长、宽、高分别20cm，15cm，10cm的长方体铁盒内倒水，倒完水后，长方体铁盒的水面高度离盒口有多少厘米？

【答案】已经装满了水，并且往外溢出. 解：设长方体铁盒的水面高度离盒口有xcm. 根据题意，得15?15?18?20?15?(10?x). 解得x??3.5.

所以，该长方体铁盒已经装满水了，并且往外溢出.

19．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？ 【答案】（1）90天.

（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱.

解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，

2011?24（?）?1， 6060x解得，x=90，

经检验，x=90是原方程的根． 答：乙队单独完成这项工程需90天； （2）由甲队独做需：3.5×60=210（万元）； 乙队独做工期超过70天，不符合要求； 甲乙两队合作需1÷（

11+ ）=36天， 6090第23页，共28页

需要：36×（3.5+2）=198（万元）， 答：由甲乙两队全程合作最省钱．

20．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，

（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．

【答案】（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）鞋的标价为750元．

解（1）510﹣200＝310（元）；

答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元； （2）设鞋的标价为x元， 由题意得：x﹣300＝0.6x， 解得：x＝750， 答：鞋的标价为750元．

21．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人，如果从B班调出8人到A班． （1）用代数式表示两个班共有多少人？

（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？ （3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？

【答案】（1）（3x-10）人；（2）（x-26）人；（3）x等于26时，调动后两班人数一样多． 解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少10人， ∴B班有（2x-10）人． x+2x-10=3x-10．

答：两个班共有（3x-10）人

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