(陕西名校试卷合集)2019届九年级初三数学期中考试卷16份word文档合集

21. (本题13分)

如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三点。 （1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。

（3）在（2）的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。

第21题图

九年级上学期数学期中考试试题答案

一、选择题

1—5 C A C B C 6-10 B C A D C 11-14 D B A C 二、填空题

15.（1）9 （2）1cm或7cm （3）-1 （4）b≥-8 （5）2π [:] 三、简答题

16.（本题10分）

解：（1）∵x2﹣4x﹣3=0，∴（x﹣2）2=7，∴x1=2﹣，x2=2+；............5分 （2）∵（x+3）2=﹣2（x+3），∴（x+3）（x+5）=0，∴x1=﹣3，x2=﹣5．......10分 17.（本题9分）

（1）点B1的坐标为 （1，0） ；...........2分 （2）作图...........4分；点A2的坐标为（﹣2，3）；.........6分 （3），线段OA扫过的图形的面积

13π...........9分 418.（本题9分） 证明：（1）连接CD，

∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．

∵AC=BC，∴AD=BD．.............4分 （2）连接OD；[:]

∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC． ∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．

∵OD为半径，∴DF是⊙O的切线．.................9分 19.（本题10分） 解：（1）由题意可得：w=（x﹣20）[250﹣10（x﹣25）]

=﹣10（x﹣20）（x﹣50）

2

=﹣10x+700x﹣10000；..................5分 22

（2）∵w=﹣10x+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）+2250， ∴当x=35时，w取到最大值2250，

即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．.........10分20.（本题12分） 解：（1）当CC'=时，四边形MCND'是菱形．.........2分[:Z*xx*k] 理由：由平移的性质得，CD∥C'D'，DE∥D'E'， ∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，

∴∠ACC'=180°﹣∠ACB=120°，∵CN是∠ACC'的角平分线， ∴∠D'E'C'=∠ACC'=60°=∠B，∴∠D'E'C'=∠NCC'，∴D'E'∥CN，

∴四边形MCND'是平行四边形，

∵∠ME'C'=∠MCE'=60°，∠NCC'=∠NC'C=60°，∴△MCE'和△NCC'是等边三角形， ∴MC=CE'，NC=CC'， ∵E'C'=2

，∵四边形MCND'是菱形，∴CN=CM，∴CC'=E'C'=

；........5分

（2）①AD'=BE'，.........6分

理由：当α≠180°时，由旋转的性质得，∠ACD'=∠BCE'， 由（1）知，AC=BC，CD'=CE'，∴△ACD'≌△BCE'，∴AD'=BE'，

当α=180°时，AD'=AC+CD'，BE'=BC+CE'，即：AD'=BE'， 综上可知：AD'=BE'．.........9分 ②如图连接CP，

在△ACP中，由三角形三边关系得，AP＜AC+CP， ∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，

如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得AP⊥D'E'，PD'=， ∴CP=3，∴AP=6+3=9，

在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'==2．.........12分

21.（本题13分） 解：（1）设y=ax2+bx+c 则 0=a-b+c，0=9a+3b+c，3=c，

∴ a=﹣1， b=2， c=3,∴y=﹣x2＋2x+3…………………………3分 （2）设直线的解析式为y= k x＋b

解得 k=﹣1,b=3 ∴y=﹣x+3 ∴ M(m,﹣m+3)，N(m,﹣m2+2m+3) ∴MN=﹣m2+2m+3－(－m+3)

=﹣m2+3m (0＜m＜3)……………………9分 （3）∵S△BCN=S△CMN+S△BMN=

=（0＜m＜3）

∴ 当

时，S最大=……………………………………………………13分