(完整)河南省郑州市2018-2019学年第一学年七年级数学期末试卷

(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动： 设运动的时间为(秒)

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

2018—2019学年上期期末考试 七年级数学 参考答案

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D

二、 填空题（每小题3分，共15分）

11. 5 12. ①③④ 13. 5 14. 72 15. 125或25

三、解答题（本大题共有7个小题，共55分） 16.解：（1）因为A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，

所以A =（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1） ……………………… （2分）

=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1 ………………（3分）

=﹣3x2﹣2x+5； ……………………… （4分） （2）把x=2代入上式，得： A =﹣3×22﹣2×2+5 ……………………… （5分） =﹣12﹣4+5

=﹣11． ……………………… （6分）

17.解：

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（不标度数也给分) ……………（6分）

18.解：（1）在条形统计图图中11－14上方标出200；图略； ……………（1分） （2） 200?1800?360°=40°； ………………………………（3分）

（3）画出扇形统计图，分别标出各部分所占的百分比，图略. ………（7分）

19.解：（1）8个；18条；108厘米； ………………（6分，每问2分） （2）5?6?8=240厘米2 . ………………………………（8分） 20.解：（1）相等，h (a-2h)2； …………………………（4分，每空2分） （2）512, 588， ………………………………（8分，每空2分） 3. …………………………………………（9分） 21.解：（1）55，40； ……………………………………（4分，每空2分） （2）70，20； …………………………………… （8分，每空2分） （3）β=2α﹣30°（相同关系的也对如：2????30，

22.解：(1)因为2a?4?b?6?0， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； ………………………………（2分） 所以AB的距离=|b?a|=8； …………………………………（3分） (2)设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2

1210； ……………………………（5分） 3②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6， 得c+2=2(c?6)，解得c =14. 故当AC=2BC时, c =10或c =14； ……………………………（7分） 3 第 6 页 共 7 页

(3)①因为甲球运动的路程为：1×t =t，OA=2， 所以甲球与原点的距离为：t+2； …………………………（8分） 乙球到原点的距离分两种情况： (Ⅰ)当0?t?3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O， 因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t =2t， 所以乙球到原点的距离为：6?2t； (Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动， 此时乙球到原点的距离为：2t?6； ②当03时，得t+2=2t?6， 解得t =8. 故当t=

4秒或t =8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等. ……………… (10分) 3 第 7 页 共 7 页