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(完整)河南省郑州市2018-2019学年第一学年七年级数学期末试卷

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(1)求A,B两点之间的距离;

(2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;

(3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动: 设运动的时间为(秒)

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间

2018—2019学年上期期末考试 七年级数学 参考答案

一、 选择题(每小题3分,共30分)

1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D

二、 填空题(每小题3分,共15分)

11. 5 12. ①③④ 13. 5 14. 72 15. 125或25

三、解答题(本大题共有7个小题,共55分) 16.解:(1)因为A+(x2﹣x﹣1)=﹣2x2﹣3x+4,

所以A =(﹣2x2﹣3x+4)﹣(x2﹣x﹣1) ……………………… (2分)

=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1 ………………(3分)

=﹣3x2﹣2x+5; ……………………… (4分) (2)把x=2代入上式,得: A =﹣3×22﹣2×2+5 ……………………… (5分) =﹣12﹣4+5

=﹣11. ……………………… (6分)

17.解:

第 5 页 共 7 页

(不标度数也给分) ……………(6分)

18.解:(1)在条形统计图图中11-14上方标出200;图略; ……………(1分) (2) 200?1800?360°=40°; ………………………………(3分)

(3)画出扇形统计图,分别标出各部分所占的百分比,图略. ………(7分)

19.解:(1)8个;18条;108厘米; ………………(6分,每问2分) (2)5?6?8=240厘米2 . ………………………………(8分) 20.解:(1)相等,h (a-2h)2; …………………………(4分,每空2分) (2)512, 588, ………………………………(8分,每空2分) 3. …………………………………………(9分) 21.解:(1)55,40; ……………………………………(4分,每空2分) (2)70,20; …………………………………… (8分,每空2分) (3)β=2α﹣30°(相同关系的也对如:2????30,

22.解:(1)因为2a?4?b?6?0, 所以2a+4=0,b-6=0, 所以a=?2,b=6; ………………………………(2分) 所以AB的距离=|b?a|=8; …………………………………(3分) (2)设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC, 所以|c?a|=2|c?b|,即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC, 所以点C不可能在BA的延长线上,则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时,则有?2

1210; ……………………………(5分) 3②当C点在线段AB的延长线上时,则有c>6, 得c+2=2(c?6),解得c =14. 故当AC=2BC时, c =10或c =14; ……………………………(7分) 3 第 6 页 共 7 页

(3)①因为甲球运动的路程为:1×t =t,OA=2, 所以甲球与原点的距离为:t+2; …………………………(8分) 乙球到原点的距离分两种情况: (Ⅰ)当0?t?3时,乙球从点B处开始向左运动,一直到原点O, 因为OB=6,乙球运动的路程为:2×t =2t, 所以乙球到原点的距离为:6?2t; (Ⅱ)当t>3时,乙球从原点O处开始一直向右运动, 此时乙球到原点的距离为:2t?6; ②当03时,得t+2=2t?6, 解得t =8. 故当t=

4秒或t =8秒时,甲乙两小球到原点的距离相等. ……………… (10分) 3 第 7 页 共 7 页

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(1)求A,B两点之间的距离; (2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; (3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动: 设运动的时间为(秒) ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 2018—2019学年上期期末考试 七年级数学 参考答案 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D

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