2019年高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化四牛顿运动定律的综合应用二学案【精心整理】.doc

答案 D

解析 开始阶段，小木块受到竖直向下的重力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，所以a1＝gsin θ＋μgcos θ.小木块加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tan θ，则小木块不会与传送带保持相对静止而做匀速运动，之后小木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，所以

a2＝gsin θ－μgcos θ.根据以上分析，有a2＜a1，所以，本题正确选项为

D.

易错诊断 本题的易错点在于没有注意到关键条件“μ＜tan θ”，没有准确分析小木块所受摩擦力的方向，想当然地认为传送带足够长，小木块最后总会达到与传送带相对静止而做匀速运动，从而错选C选项.理解μ与tan θ关系的含义，正确分析小木块所受摩擦力方向是解题关键.

变式拓展 (1)若将“μ＜tanθ”改为“μ＞tanθ”，答案应选什么？ 提示 若改为μ＞tan θ，则小木块加速到速度与传送带速度相等后，滑动摩擦力突然变为静摩擦力，以后与传送带相对静止而做匀速运动，故应选C选项.

(2)若将传送带改为水平呢？

提示 若将传送带改为水平，则小木块加速到速度与传送带速度相等后，摩擦力突然消失，以后与传送带保持相对静止而做匀速运动，仍然是C选项正确.

题组1 “传送带模型”问题

1.如图1所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0m，质量为M＝10kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

图1

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？

答案 (1)2.2s (2)1s

解析 (1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得

Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma1 ①

设经过时间t1物体的速度与传送带速度相同，

v0－vt1＝

a1

2

v20－v通过的位移x1＝

2a1

② ③

设物体速度小于传送带速度时物体的加速度为a2

Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma2 ④

由μ＜tanθ＝0.75知，物体继续减速，设经时间t2到达传送带B点 12

L－x1＝vt2－a2t2

2

⑤

联立得①②③④⑤式可得：t＝t1＋t2＝2.2s

(2)若传送带的速度较大，物体沿AB上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短，此种情况加速度大小一直为a2， 1

L＝v0t′－a2t′2

2

t′＝1s(t′＝5s舍去).

2.车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图2所示，绷紧的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m＝5 kg的行李包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带间的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).

图2

(1)求行李包相对于传送带滑动的距离；

(2)若B轮的半径为R＝0.2m，求行李包在B点对传送带的压力； (3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度. 答案 (1)0.1m (2)25N，方向竖直向下 (3)1.25m 解析 (1)行李包在水平传送带上加速时μ1mg＝ma1 若行李包达到水平传送带的速度所用时间为t，则v＝a1t 12行李包前进距离x1＝a1t

2

传送带前进距离x2＝vt

行李包相对传送带滑动的距离Δx＝x2－x1＝0.1 m (2)行李包在B点，根据牛顿第二定律，有

mv2

mg－FN＝

R解得：FN＝25 N

根据牛顿第三定律可得：行李包在B点对传送带的压力为25 N，方向竖直向下.

(3)行李包在斜面上时，根据牛顿第二定律：

mgsin 37°－μ2mgcos 37°＝ma2

行李包从斜面滑下过程：0－v2＝2a2x 解得：x＝1.25 m.

题组2 “滑块－木板模型”问题

3.如图3所示，水平传送带以v＝12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1＝0.1，把质量m＝20 kg的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端4.5 m处.平板车的质量M＝30 kg，停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2＝0.3，平板车长10 m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点.(g＝10 m/s2)求：

图3

(1)行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？

(2)若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？ 答案 (1)0.6s (2)见解析