当前位置：首页 > 2019年高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律专题强化四牛顿运动定律的综合应用二学案【精心整理】.doc
Ff1＝μ1FN1 FN1＝mgcosθ Ff2＝μ2FN2
FN2＝FN1′＋mgcosθ
①
②
③
④
规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得
mgsinθ－Ff1＝ma1
mgsinθ－Ff2＋Ff1′＝ma2
⑤ ⑥
联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得
a1＝3m/s2 a2＝1m/s2
⑦ ⑧
(2)在t1＝2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则
v1＝a1t1＝6m/s v2＝a2t1＝2m/s
⑨ ⑩
2s后，设A和B的加速度分别为a1′和a2′.此时A与B之间摩擦力为0，同理可得a1′＝6m/s2
? ?
a2′＝－2m/s2
由于a2′＜0，可知B做减速运动.设经过时间t2，B的速度减为0，则有
v2＋a2′t2＝0
联立⑩??式得t2＝1s
?
在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为
?12??12?1122
x＝?a1t1＋v1t2＋a1′t2?－?a2t1＋v2t2＋a2′t2?＝12m＜27m
22?2??2?
?
此后B静止不动，A继续在B上滑动.设再经过时间t3后A离开B，则有 1
l－x＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t2 ? 3
2
可得t3＝1s(另一解不合题意，舍去) ? 设A在B上总的运动时间为t总，有
t总＝t1＋t2＋t3＝4s
3.(多选)如图8所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )
图8
A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 答案 BD
解析 桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，A项错误；各接触面间的动摩擦因数均为μ，设鱼缸的质量为m，由牛顿第二定律可得鱼缸在桌布和桌面上滑动的加速度大小相同，均为a＝μg，鱼缸离开桌布时的速度为v，则鱼缸在桌布上和在桌面上滑动时间均为t＝，B项正确；猫增大拉力时，鱼缸受到
μg的摩擦为Ff＝μmg不变，C项错；若猫减小拉力，鱼缸在桌布上加速运动的1
时间变长，离开桌布时的速度v＝μgt增大，加速运动的位移x1＝μgt2增
2大，且鱼缸在桌面上减速滑行的位移x2＝
也增大，则鱼缸有可能滑出桌2μgvv2
面，D项对.
4.(2016·四川理综·10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图9所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，
g＝10 m/s2.求：
图9
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度.
答案 (1)5m/s2 方向沿制动坡床向下 (2)98m
解析 (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
f＋mgsinθ＝ma1 f＝μmgcosθ 联立①②并代入数据得
① ②
a1＝5m/s2 ③
a1的方向沿制动坡床向下.
(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相
对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为
F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长
度为l，则
Mgsinθ＋F－f＝Ma2 F＝k(m＋M)g s1＝vt－a1t2
12 s2＝vt－a2t2
12
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
s＝s1－s2 l＝l0＋s0＋s2
联立①～⑨并代入数据得l＝98m.
“传送带”模型的易错点
典例 如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
图10
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