2015年昌平区初三二模数学试卷及答案

昌平区2015年初三年级第二次统一练习

数 学 2015．6

考生须1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ，这个数用科学记数法表示为

A．165?10 B．1.65?105 C．1.65?10 D．0.165?10

2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是

467ABCD -3-2-10123A．点A

B．点B C．点C D．点D

3．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为 A

BCD4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为

A.

直角三角形平行四边形矩形113 B. C. D.1 244圆 1

5．如图，直线AB∥CD，Rt△DEF如图放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°， 则∠2的度数为

6．五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是

A．24 B．25 C．26 D．27 A．20°

B．25° C．30° D．40°

FAEC21BD

7．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为 A．2

B． 4 C．2

D． 22 POAB

8．小明在学习之余去买文具，打算购买5 支单价相同的签字笔和3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本． 售货员：好的，那你应该付52元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元． 请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付 A．10元 B．11元 C．12元 D．13元

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 A．90°

B． 95° C．100°

D． 105°

1BC的长为半径作弧，两弧相交于 2BMCADN

2

10.如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路A线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达P终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为

yyyDBQC11111

yA510x

B510x1

C510x

11

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：my2?9m? .

12．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分∠ACB， 交AD于点F，点E为AB的中点．若EF=2，则BD = ．

2D510xAFCED

2B214．把方程x?6x?3?0变形为?x?h??k的形式，其中h，k为常数，则k? ．

15．在阳光体育课上，小腾在打网球，如图所示，网高0.9m，球刚好打过网，而且落在离网6 m的位置上，则球拍击球的高度h = m．

16. 如图所示，是一张直角三角形纸片，其中有一个内角为30?，最小边长为2， 点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE剪开，然后再将两部 分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ．

三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）

6m0.9m4mh 3

?1?17．计算：(2015?1)0?27?3tan30???．

?3?

18．如图，AB?AD，AE?AC，?E??C，DE?BC． 求证：AD?AB．

19．求不等式

220. 已知x?4x?1?0，求代数式2x(x?3)?(x?1)2?3的值．

?1EDCAB4?x?3≤x的负整数解． 2

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b与反比例函数y??6的图象交于xA??1，m?，B?n，?3?两点，一次函数y?kx?b的图象与y轴交于点C．

（1）求一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上一点，且△BOP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

yACOBx

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