当前位置：首页 > 数学：五年高考三年联考精品题库 - 集合与常用逻辑用语
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算○可能是 （ ）
A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法 P={n},ab∈P,选D 18.( 广东地区
2
2008年01月份期末试题汇编)设
A??(x,y)y??4x?6?,B??(x,y)y?3x?8?，则A?B?B
A.?(2,?1)?B.?(2,?2)?C.?(3,?1)?D.?(4,?2)?.
b,1},N?{a,0},f:x?x表示 a19．（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合M{把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a?b= （ ） A、1 B、0 C、－1 D、±1 答案 A
111120.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-, ,,1,2,3}，A={,
32321,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( ) 2A. A∩B B.I A∩B C.I A∩ I B D.A∪ I B 答案 B N21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合M?{x|x2?1}，?{x|y?x}，1?x则M?N= A．M B．N C．? D．{x|?1?x?0}?{x|0?x?1} 解析： B．本题考查了定义域及交集运算 M={x|-1＜x＜1}, N={x|0≤x＜1} 22.（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合M{b,1},N?{a,0},f:x?x表示 a把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a?b= （ ） A、1 B、0 C、－1 D、±1 答案 A
23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，则CIA?CIB? （ ）
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，4} 答案 C
24. (湖北省黄冈中学
2007
年高三年级
4
月)对于函数
f(x)?x?1，设f2(x)?f[f(x)],f3(x)?f[f2(x)],??,fn?1(x)?f[fn(x)]x?1(n?N*,且n?2)，令集合M?{x|f2007(x)?x,x?R}，则集合M为 （ A）
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A．空集 二、填空题
B．实数集 C．单元素集 D．二元素集
24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝ax?1，
a＞0，a≠1}，如果P?Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．
Q={y|y>1},所以m>1。填m>1
25.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集
*
记为B1,B2,B3,?,Bn(其中n∈N),又将Bk(k=1,2,??,n)的元素之和记为ak,则
?ak?1nk=_____
五个元素中，每个元素都出现
C24=6次，
?ak?1nk=6×(1+2+4+8+16)=186,填186
26.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足数是_______个。 答案 7
?0,1,2?A?{0,1,2,3,4,5}的集合A的个
27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=B=
?xx?2?2,x?R?，
?yy?x2?2x?2,0?x?3，则R(A?B)= . ?答案 (－∞,1)∪(4,＋∞) 28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：
M?N??xx?M且x?N?，M?N??M?N???N?M?，M?yy?x2,x?R， N??yy?3sinx,x?R?，则M?N? . 答案 [－3,0)∪(3,＋∞) 29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算?满足：① 对于任意a、b?G，都有a?b?G；②存在e?G，使对一切a?G都有a?e=e?a=a， 则称G关于运算?为融洽集，现有下列集合运算： ⑴G={非负整数}，?为整数的加法 ⑵G={偶数}，?为整数的乘法 ⑶G={平面向量}，?为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，?为多项式的加法 其中关于运算?的融洽集有____________ 答案：⑴⑵⑶
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三、解答题
30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数
f(x)?x?1的定义域集合是A,函数x?2g(x)?lg[x2?(2a?1)x?a2?a]的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若A?B=B,求实数a的取值范围． 解 （1）A＝B＝
?x|x??1或x?2?
?x|x?a或x?a?1?
a??1?B，因此???a?1?2
（2）由A?B＝B得A
所以?1?a?1,所以实数a的取值范围是
??1,1?
第二节 常用逻辑用语 第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
1.（2009浙江理）已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C
解析 对于“a?0且b?0”可以推出“a?b?0且ab?0”，反之也是成立的 2.（2009浙江文）“x?0”是“x?0”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A
【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．
解析 对于“x?0”?“x?0”；反之不一定成立，因此“x?0”是“x?0”的充分而不必要条件． 3.（2009安徽卷文）“
”是“
且
”的
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A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A
解析 易得a?b且c?d时必有a?c?b?d.若a?c?b?d时，则可能有a?d且c?b，选A。
4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若
11?,则x?y B．若x2?1,则x?1 xyC．若x?y,则x?y D．若x?y,则 x2?y2
答案：A 解析 由
11?得x?y,而由x2?1得x??1,由x?y,x,y不一定有意义,而 xyx?y得不到x2?y2 故选A.
的 ?x”5.（2009天津卷文）设x?R,则“x?1”是“x3A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
答案 A 解析 因为x3?x,解得x?0,1,?1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。
【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。
6.（2009四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 B
解析 显然，充分性不成立.又，若a－c＞b－d和c＞d都成立，则同向不等式相加得a＞b,即由“a－c＞b－d”?“a＞b” 7.（2009辽宁卷文）下列4个命题
11p1:?x?(0,??),()x?()x
23p2:?x?(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x
1p3:?x?(0,??),()x?㏒1/2x
211p4:?x?(0,),()x?㏒1/3x
32其中的真命题是
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