2012年第九届苏北数学建模联赛模拟题

-25994.965 1 -36848.57 1 -49621.87 1 -63544.985 1 -78126.38 1 -92977.15 1 -108728.845 1]; U=inv(B'*B)*B'*Y U =

1.0e+003 *

-0.0010 3.6516 程序： clc,clear

x0=[6439.02 6975.84 7808.84 9542.53 12164.68 13381.92 14464.31 14698.48 15003.06 16500.33];

n=length(x0);

lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n) %计算级比 range=minmax(lamda) %计算级比的范围

x1=cumsum(x0);%累加运算 for i=2:n

z(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1)); end

B=[-z(2:n)',ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n)';

u=B\\Y %拟合参数u(1)=a,u(2)=b

x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');%求微分方程的符号解

x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)});%代入估计参数值和初始值

yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]) %求已知数据的预测值

digits(6),y=vpa(x) %为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解 yuce=[x0(1),diff(yuce1)] epsilon=x0-yuce %计算残差

delta=abs(epsilon./x0) %计算相对误差

rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda %计算级比偏差值

程序6石油消费量

Y=[3891.06 6335.47 9011.20 12238.22 15536.85 19039.60 22349.48

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26151.61 30435.34]; B=[-2886.96 1 -5113.265 1 -7673.335 1 -10624.71 1 -13887.535 1 -17288.225 1 -20694.54 1 -24250.545 1 -28293.475 1]; U=inv(B'*B)*B'*Y U =

1.0e+003 *

-0.0010 1.0362 程序： clc,clear

x0=[1882.86 2008.2 2444.41 2675.73 3227.02 3298.63 3502.75 3309.88 3802.13 4283.73]; n=length(x0);

lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n) %计算级比 range=minmax(lamda) %计算级比的范围 x1=cumsum(x0);%累加运算 for i=2:n

z(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1)); end

B=[-z(2:n)',ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n)';

u=B\\Y %拟合参数u(1)=a,u(2)=b

x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');%求微分方程的符号解

x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)});%代入估计参数值和初始值

yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]) %求已知数据的预测值

digits(6),y=vpa(x) %为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解 yuce=[x0(1),diff(yuce1)] epsilon=x0-yuce %计算残差

delta=abs(epsilon./x0) %计算相对误差

rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda %计算级比偏差值

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程序7天然气消费量

Y=[12.40 23.46 64.42 250.27 662.60 1260.13 2109.38 2953.00 3904.88]; B=[-7.595 1 -17.93 1 -43.94 1 -157.345 1 -456.435 1 -961.365 1 -1684.755 1 -2531.19 1 -3428.94 1]; U=inv(B'*B)*B'*Y U =

-1.1430 69.1751 程序：clc,clear

x0=[2.79 12.40 23.46 64.42 250.27 662.60 1260.13 2109.38 2953.00 3904.88]; n=length(x0);

lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n) %计算级比 range=minmax(lamda) %计算级比的范围 x1=cumsum(x0);%累加运算 for i=2:n

z(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1)); end

B=[-z(2:n)',ones(n-1,1)]; Y=x0(2:n)';

u=B\\Y %拟合参数u(1)=a,u(2)=b

x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0');%求微分方程的符号解

x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)});%代入估计参数值和初始值 yuce1=subs(x,'t',[0:n-1]) %求已知数据的预测值

digits(6),y=vpa(x) %为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解 yuce=[x0(1),diff(yuce1)] epsilon=x0-yuce %计算残差

delta=abs(epsilon./x0) %计算相对误差

rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda %计算级比偏差值

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