2015年春季学期钟南附中八一班数学作业本

29

第29次数学作业

______________________________________________________叫做菱形. 菱形的性质：（1）________________________________________________________________. （2）________________________________________________________________. （3）________________________________________________________________. （4）________________________________________________________________. （5）菱形的面积等于___________________________________________. 例1、如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.

D A C O

图2-51 B

67页练习1、菱形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=5cm，OB=3cm，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.

D A C O

练习1题图 B

2、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.

D E

A C P

练习２题图 B 70页习题2.6A组1、菱形的对角线的交点到一组邻边的距离相等吗？为什么？

2、如图，四边形ABCD是菱形，边长为2cm，∠BAD=60°，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.

D A C O

习题2.6A组2题图 B

30

第30次数学作业 判定菱形的方法：（1）_______________________________________________________. （2）_______________________________________________________.

例2、如图2-54，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1=∠2. 求证：四边形ABCD是菱形.

A 1 B D 2

图2-54 C

例3、如图2-56，在 ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5. 求AB的长. A B D O

图2-56 C

70页练习1、画一个菱形，使它的两条对角线的长度分别为4cm，3cm.

2、如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N. 求证：四边形BNDM是菱形. A M D O

C B N 练习第2题图

习题2.6A组3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点. （1）求证：四边形ADEF是菱形；

（2）若AB=12cm，求菱形ADEF的周长. A

D

F E C B 习题2.6A组3题图.

31

第31次数学作业

习题2.6A组5、如图， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，OB=2，AB=13. （1）△AOB是直角三角形吗？为什么？ （2） ABCD是菱形吗？为什么？

A

B D O C 习题2.6A组5题图

B组6、在菱形ABCD中，点E，F是边AD，CD的中点，AF=3cm，求CE的长.

A

E

B D F C 习题2.6B组6题图

7、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，作BE⊥AD，垂足为点E. 求证：AE=DE. D E A C F B 习题2.6B组7题图

8、如图，把等腰三角形ABC绕它的底边AC上的中点O旋转180°，得到三角形CDA，试问：四边形ABCD是菱形吗？为什么？ D

● A C O B 习题2.6B组8题图

复习题2A组8、设矩形的一条对角线长为2cm，两条对角线组成的对顶角中，有一组是120°，求矩形的周长. D A O

C B

复习题2A组8题图

32

第32次数学作业

__________________________________________________________叫作正方形. 正方形的性质：（1）_____________________________________________________________. （2）_____________________________________________________________. （3）_____________________________________________________________. （4）_____________________________________________________________. 正方形判定方法：（1）____________________________________________________________. （2）_____________________________________________________________.

例1、如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F. 求证：DE=DF. D A

E F C B

图2-59

例2、如图2-60，已知点A?，B?，C?，D?分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA??BB??CC??DD?. 求证：四边形A?B?C?D?是正方形. D?D A

A?C?

F C B? B

图2-60

74页练习1、已知正方形的一条对角线长为4cm，求它的边长和面积.

2、如果矩形的两条对角线互相垂直，那么这个矩形一定是正方形吗？为什么？

习题2.7A组1、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DCE，求∠AEB的度数. D A

E

C

B

习题2.7A组1题图