2015年春季学期钟南附中八一班数学作业本

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第21次数学作业

50页习题2.2A组6、如图，已知E，F是 ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形EBFD是平行四边形. B C

F 第6题图 E

A

D

B组7、如图，在 ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，求图中阴影部分面积. A D O M N

C 第7题图 B

8、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，且DE∥AC，FE∥AB，DF∥BC.（1）找出图中所有的平行四边形，并说明理由； （2）△DEF的三个角分别与△ABC的哪个角相等？为什么？ （3）说明D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点.

A

F D 第8题图

C B

E

9、证明：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.

10、如图，在 ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.

A D

F 第10题图 E

B C

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第22次数学作业

成中心对称的两个图形的性质：__________________________________________ ________________________________________________________________.

例、如图2-32，已知△ABC和点O，求作一个△A?B?C?，使它与△ABC关于点O对称. A

● O

B

C 图2-32

52页练习1、判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ）

（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心. （ ）

2、画出△ABC关于点A成中心对称的图形.

. A B C 第2题图

3、如图，四边形ABCD与四边形A?B?C?D?关于某点中心对称，找出它们的对称中心. C? A D? B?

B D A?

C 第3题图

54页习题2.3A组1、如图，已知△ABC，点D，E为AB，AC的中点，试以顶点E为对称中心，作一个与△ABC成中心对称的图形.

A

D

B 第1题图 EC

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第23次数学作业

_________________________________________________________________________ ____________________________________________________叫作中心对称图形. 这个点O叫作它的___________________.

平行四边形是__________________图形，__________________________是它的对称中心. 54页练习1、试举出生活中一些中心对称图形的例子.

2、下列图形中哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.

（3） （2） （1） 练习第2题图

习题2.3A组2、如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心对称图形吗？如果是，找出它们的对称中心.

习题第2题图

B组4、如图， ABCD的对角线BD=4cm，将 ABCD绕其对称中心旋转180°，求点D所转过的路径长.

A D O

B组4题图

B C

复习题2A组1、（1）是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的4倍？

（2）是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的4倍？

3、如图，点E，F是 ABCD对角线AC上的点，CE=AF，线段BE与DF有怎样的关系？ D A E

F B C

复习2A组3题图

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第24次数学作业

_______________________________________________叫做三角形的中位线.

中位线定理：___________________________________________________________________. 例、如图2-40，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

D H A G E 图2-40 C B F 56页练习1、已知△ABC各边的长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连接各边中点所构成的△DEF的周长.

2、如图，△ABC的边AB，BC，CA上的中点分别是D，E，F. （1）四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？

（2）四边形ADEF的周长等于AB＋AC吗？为什么？

A

F 练习2题图. D C B E

习题2.4A组1、如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N，分别是OA，OB，OC，OD的中点.

求证：四边形EFMN是平行四边形. A D E O N M F

C B

习题２.４１题图 ２、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，求△ABC的周长.

A

F 习题2.4A组2题图. D E C B