2015年春季学期钟南附中八一班数学作业本

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第九次数学作业

习题1.3A组1、如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D. 求证：∠1=∠2. A B

1 2

C

第1题图 2、如图，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC

D 于点F，且DE=DF. 试问：AB与AC有什么关系？

A E F C B D 第2题图 3、如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE. 求证：AB∥ED. B 第3题图 C A D

E

4、如图，已知线段a，求作直角三角形，使一直角边为a，斜边为2a. a ● ●

第4题图

5、求证：有两条高相等的两个三角形是等腰三角形。

C D 6、如图，BD⊥AD于点D，BC⊥AC

于点C，且AC=DB.求证：AD=BC.

B 第6题图 A

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第十次数学作业 A 例1、如图1-28，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2. 1 （1）求证：点B在∠ADC的平分线上；

D B 求证BD是∠ABC的平分线.

2

图1-28 C

24页练习1、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等.

A M

B O N 第1题图

2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点F，BD=CD.求证：AB=AC A E F C B D 第2题图

习题1.4A组1、如图，一个工厂在A区，它到公路、铁路的距离相等，并且离公路和铁路的交叉处O点为500米，在图上标出它的位置（比例尺为1：20000）.

● O

A区

习题1.4第1题图

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第11次数学作业

例2、如图1-30，在△ABC的外角∠DAC的平分线上任取一点P，作PE⊥DB，PF⊥AC，垂足分别为E，F.试探索BE＋PF与PB的大小关系. E D P A F C B 图1-30

25页练习1、如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD. A C E O B D 练习1题图

2、如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上. 求证：AB=AD＋BE. A B E D C 练习2题图

习题1.4A组2题、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8米，DC=0.5AD，BD平分∠ABC，求D到AB的距离. B

C A D 习题1.4A组2题图

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第12次数学作业

习题1.4A组3、如图，已知BD平分∠ABC，BA=BC，点P在BD上，作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N. 求证：PM=PN. M A B P D C N 练习1题图

B组4、如图，求作一点P，使PM＝PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等. A ● N ● M 习题1.4第4题图 O B 5、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF，CF相交于点F，试问点F在∠A的平分线上吗？

B

A F

C

习题1.4第5题图

复习题1A组 1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若AB=10cm，求CD的长. B D 复习题1A组1题图

A C

2、如图是一条水渠的横截面图，从水渠的一边与水平线成30°角的方向倾斜铺设管道到达水渠底部后，管道又以与水平线成30°角的方向上升.已知这条管道的总长为34米，试计算这条水渠的宽度。

30°

30°

复习题1A组2题图