2015年春季学期钟南附中八一班数学作业本

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第5次数学作业 例2、（引葭问题）有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺。如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面，问水深和芦苇长各有多少？ B D C

A

13页练习1、如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60度方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30度方向.已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 北 C

60°

30°

东

A B D

练习1题图

2、如图，AE是位于公路边的电线杆，高12米，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根高为6米的水泥撑杆BD，用于撑起电线.已知两根杆子之间的距离为8米，电线CD与水平线AC的夹角为60度.求电线CDE的总长L（A、B、C三点在同一条直线上，电线杆、水泥杆的粗细忽略不计）.

E

D

B A C

6

第六次数学作业

例3、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形. （1）a?6，b?8，c?10； （2）a?12，b?15，c?20.

例4、如图1-21，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 求DC的长.

A D B C

图1-21

16页练习1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形. （1）a?8，b?15，c?17； （2）a?10，b?24，c?25； （3）a?4，b?5，c?41.

2、如图，在边长为4的正方形ABCD中，F为CD的中点， E是BC上一点，且EC=

习题1.2A组1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°. （1）已知a?8，c=17，那么b___________； （2）已知a?10，b=24，那么c___________.

1BC.求证：△AEF是直角三角形. 4A D

F

B E C

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第七次数学作业

习题1.2A组2、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形. （1）a?5，b?7，c?8；； （2）a?5，b?12，c?13； （3）a?20，b?21，c?29； （4）a?3n，b?4n，c?5n.

3、如图，∠B＝∠ACD＝90°，BC=3，AD=13，CD=12，求AB的长.

A C D

3题图 4、（1）等边三角形的边长为23，求它的中线长，并求出其面积. （2）等边三角形的一条角平分线长为3，求这个三角形的边长.

5、如图，由勾股定理，两条直角边长都为1的直角三角形，其斜边长为2；直角边分别为2，1的直角三角形，其斜边长为3；依此类推，在数轴上作出表示数5，7，8的点.

B

2 第5题图 1 1 1 2 3 0 8

第八次数学作业

例1、如图1-23，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD. 求证：Rt△BEC≌Rt△CDB. A

E D

B C 图1-23

例2、已知一直角边和斜边，求作直角三角形. a 已知：线段a，c（c＞a），如图1-24.

● ● 求作：Rt△ABC，使AB=c，BC=a.

b

● ● 图1-24

20页练习1、下面说法是否正确？为什么？

（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

2、如图，∠DAB和∠BCD都是直角，AD=BC.判断△ABD和△CDB是否全等，并说明理由. A D

B 第2题图 C