2018-2019年北京市海淀区八年级(上)数学期末试卷(Word答案)

三、解答题（本题共46分，第19题8分，第20-24题，每小题8分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．【解答】（1）解：原式＝2＝2

（2）解：原式＝x+4xy+4y﹣6x﹣4xy+x﹣y ＝﹣4x+3y． 20．【解答】解：原式＝

2

2

2

2

2

2

2

﹣2+1

﹣1；

＝＝＝

，

．

当a＝2时，原式＝

21．【解答】解：方程两边乘（x+1）（x﹣1）， 得：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）＝2． 解得：x＝1，

检验：当时x＝1，得（x+1）（x﹣1）＝0， 因此x＝1不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解． 22．【解答】（1）证明：∵E是边AC的中点， ∴AE＝CE． 又∵CF∥AB，

∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F， 在△ADE与△CFE中，

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF＝7，

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∴CF＝AD＝7， 又∵∠B＝∠ACB， ∴AB＝AC，

∵E是边AC的中点，CE＝5， ∴AC＝2CE＝10． ∴AB＝10，

∴DB＝AB﹣AD＝10﹣7＝3．

23．【解答】解：设“畅想号”的平均速度为xm/s． 由题意，得 解得 x＝10．

经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意． 答：“畅想号”的平均速度为10m/s．

24．【解答】解：（1）设被手遮住部分的代数式为A． 则[A﹣（A﹣A﹣则A＝

（2）不能，

理由：若能使原代数式的值能等于﹣1， 则

，即x＝0，

，原代数式无意义．

）×＝+

， ＝

． ]×＝

＝，

，

．

但是，当x＝0时，原代数式中的除数所以原代数式的值不能等于﹣1．

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25．【解答】解：（1）当x＝2时，＝2，

∴△ABC的最长边的长度是3， 故答案为：3； （2）由根式有意义可得可得所以C△ABC＝（3）由（2）可得

，

＝，＝＝3，4﹣＝4﹣2

即﹣1≤x≤4．

．

＝

，且﹣1≤x≤4．

．

由于x为整数，且要使C△ABC取得最大值，所以x的值可以从大到小依次验证． 当x＝4时，三条边的长度分别是但此时所以x≠4．

当x＝3时，三条边的长度分别是2，2，3，满足三角形三边关系． 故此时C△ABC取得最大值为7，符合题意． 不妨设a＝2，b＝2，c＝3，得 ，

，不满足三角形三边关系．

＝＝

．

26．【解答】解：（1）①如图，过点E作EF⊥OC，垂足为F，

∵EC＝ED，EF⊥OC ∴DF＝FC，

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∵点C的坐标为（2，0）， ∴AO＝CO＝2， ∵点E是AO的中点， ∴OE＝1，

∵∠AOC＝60°，EF⊥OC， ∴∠OEF＝30°， ∴OE＝2OF＝1 ∴OF＝， ∵OC＝2， ∴CF＝＝DF， ∴DO＝1

∴点D坐标（﹣1，0） 故答案为：（﹣1，0）

②∵等边三角形AOC的两个顶点为O（0，0），C（2，0）， ∴OC＝2． ∴AO＝OC＝2．

∵E是等边三角形AOC的边AO所在直线上一点，且AE＝2， ∴点E与坐标原点O重合或点E在边OA的延长线上， 如图，若点E与坐标原点O重合，

∵EC＝ED，EC＝2， ∴ED＝2．

∵D是边OC所在直线上一点，且D与C不重合， ∴D点坐标为（﹣2，0）

如图，若点E在边OA的延长线上，且AE＝2，

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