2017年北京市石景山区中考一模数学试卷及解析答案.word

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E； ②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

【解答】解：在△OEC和△ODC中， ∵，

∴△OEC≌△ODC（SSS）， 故选：D．

10．（3分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ）

A．当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20km B．消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km

C．当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同

D．当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少

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【解答】解：A、当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶15km，错误；

B、消耗1升汽油，丙车最多可行驶大于5km，错误；

C、当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同，正确；

D、当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，甲车消耗的汽油最少，错误； 故选：C．

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．（3分）分解因式：2x2﹣18＝ 2（x+3）（x﹣3） ． 【解答】解：原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3）

12．（3分）请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y＝ ﹣x2+2x（答案不唯一） ． 【解答】解：∵开口向下， ∴a＜0，

∵抛物线过坐标原点， ∴c＝0，

∴答案不唯一，如y＝﹣x2+2x． 故答案为：y＝﹣x2+2x（答案不唯一）．

13．（3分）为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是 4.8 m．

【解答】解：设此树的高度是hm，则故答案为：4.8．

14．（3分）如果x2+x﹣5＝0，那么代数式（1+）÷【解答】解：当x2+x＝5时， ∴原式＝

×

＝，解得h＝4.8（m）．

的值是 5 ．

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＝x2+x ＝5

故答案为：5

15．（3分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 （5，120°） ．

【解答】解：由图可知，图中目标D的位置可记为（5，120°）． 故答案为：（5，120°）． 16．（3分）首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012﹣2016年客流量统计结果如表： 年份 客流量（万人次） 2012 8192 2013 8371 2014 8613 2015 8994 2016 9400 根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约 9823 万人次，你的预估理由是 由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5% ．

【解答】解：∵2012～2013年客流量的增长率为2013～2014年客流量的增长率为2014～2015年客流量的增长率为2015～2016年客流量的增长率为

×100%≈2.19%，

×100%≈2.89%， ×100%≈4.42% ×100%≈4.51%，

∴预估2017年的客流量增长率约为4.5%，即2017年客流量约为9400×（1+4.5%）＝9823（万人次），

故答案为：9823，由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%．

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三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：6sin60°﹣（）﹣2﹣【解答】解：6sin60°﹣（）﹣2﹣＝6×＝3＝﹣7

18．（5分）解不等式组：

并写出它的所有整数解．

﹣9﹣2﹣9﹣2

+2﹣+2﹣

+|2﹣|

|．

+|2﹣

【解答】解：

解不等式①，得x≥﹣2． 解不等式②，得x＜1．

∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜1． ∴原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0．

19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F． 求证：AB＝FC．

【解答】证明：∵AB∥DC， ∴∠1＝∠F，∠B＝∠2， ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE，

在△AEB和△FEC中，

∴△AEB≌△FEC，

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