2019-2020学年浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 二次函数??=(???1)2+2，它的图象顶点坐标是( )

A. (?2,1) B. (2,1) C. (2,?1) 2. 若??=3，则

??

2

??+????

D. (1,2)

的值为( )

A. 3

抽取件数 50 合格频数 42 2

B. 3

100 88 150 141 5

C. 5

200 176 500 448 3

D. 2

800 720 1000 900 3

3. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 估计出售2000件衬衣，其中次品大约是( ) A. 50件 B. 100件 C. 150件 D. 200件 4. 下列说法正确的是( )

A. 所有菱形都相似 B. 所有矩形都相似 C. 所有正方形都相似 D. 所有平行四边形都相似

5. 如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网(设网高????=15????)，且落在对方区

域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为( )

A. 15cm B. 20cm C. 25cm D. 30cm

6. 如图，点A、B、C在⊙??上，则下列结论正确的是( )

A. ∠??????=∠?????? B. ∠??????=2∠??????

?的度数 C. ∠??????的度数等于????

?的度数 D. ∠??????的度数等于2????

BE相交于点F，????//????，7. 如图，在△??????中，中线AD、

交AD于点G，则????的值是( )

????

1

A. 3 B. 2 C. 4 D. 3

8. 一副三角板(△??????与△??????)如图放置，点D在AB边

上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑

第1页，共15页

433

2

动过程中始终保持????=????，若????=2，则△??????面积的最大值是( )

A. 3 B. 3√3

C. 2

3

3 D. 3√2

9. 如图，一张扇形纸片OAB，∠??????=120°，????=6，

将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为( )

A. 9√3 B. 12???9√3

C. 2√3

9

D. 6???2√3

9

10. 如图，二次函数??=????2+????+??的图象与x轴相交于

A、B两点，??(??,?3)是图象上的一点，且????⊥????，则a的值为( ) A. 2

B. 2 C. 3 D. 3

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 已知线段??=2，??=3，则a，b的比例中项是______．

12. 将二次函数??=??2?6??+8化成??=??(??+??)2+??的形式是______．

C、D是AB为直径的半圆O上的点，13. 如图，若∠??????=50°，则∠??????=______．

14. 有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车

的概率为______ ．

15. 已知一个扇形的半径为5cm，面积是20????2，则它的弧长为______ ． 16. 如图，等腰△??????中，∠??=36°，????=????，BD平分∠??????

交AC于点D，则????的值等于______．

????

1

1

第2页，共15页

17. 一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的

高度为______cm．

??????{??,??}=??；??????{??,??}=??.18. 定义符号??????{??,??}的含义为：当??≥??时，当??

如??????{1,?3}=1，则??????{??2+2??+3,?2??+8}的最小值是______．

19. 如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线??1、??6、??4上，AB交??3于点D，

AC交??3于点E，BC交于??5点F，若△??????的面积为1，则△??????的面积为______．

20. 已知二次函数??=??2?????(??为常数)，当2≤??≤5时，函数y有最小值?1，则b

的值为______．

三、解答题（本大题共6小题，共40.0分）

21. 已知抛物线??=??2+????+??的图象经过点(?1,0)，点(3,0)．

(1)求抛物线函数解析式； (2)求函数的顶点坐标．

22. 在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相

同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y． (1)画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；

(2)求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．

23. 如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形

ABCD的对角线AC、BD交于点E． (1)求证△??????∽△??????；

(2)若????=√5，????=2，求直径BC的长．

第3页，共15页

24. 某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量??(件)与销售单

价??(元)之间存在如图的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系；

(2)当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？

25. 如图，已知△??????，∠??=60°，????=6，????=4．

(1)用尺规作△??????的外接圆O； (2)求△??????的外接圆O的半径； (3)求扇形BOC的面积．

26. 如图，抛物线??=???2+4??+???4(??为常数)与y

轴交点为C，??(3,0)、??(0,?2)分别是x轴、y轴上的点．

(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段????=????，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；

(3)若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．

第4页，共15页