最新人教版七年级数学下册平面直角坐标系知识汇总及经典题型

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平面直角坐标系

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上 点P（x，y） X轴 Y轴 原点 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同，横坐标不同 横坐标相同，纵坐标不同 连线平行于 坐标轴的点 平行X轴 平行Y轴 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 第一象限 x＞0 y＞0 第二象限 x＜0 y＞0 第三象限 x＜0 y＜0 第四象限 x＞0 y＜0 象限角平分线上 的点 第一、 三象限 (m,m) (m,-m) 第二、四象限

七、用坐标表示平移：见下图 P（x，y＋a） 向上平移a个单位

向右平移a个单位向左平移a个单位 P（x－a，y） P（x，y）

向下平移a个单位

P（x，y－a） 二、经典例题 知识一、坐标系的理解 例1、平面内点的坐标是（ ）

A 一个点 B 一个图形 C 一个数对 D 一个有序数对

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 精品文档

P（x＋a，y） 精品文档

C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内

知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标

点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0 点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 例1 点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是 ，若点Q在y轴上 ，对应的实数

是

1，则点Q的坐标是 ， 3例2 点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是 。

学生自测

1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。

3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 . 4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）

A．大于0 B．小于0 C．相等 D．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）． A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-3） D．（-3，0） 6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）． A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等

知识点三：点符号特征。

点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 。 例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 例2、如果

y＜0，那么点P（x，y）在（ ） x (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 学生自测

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 精品文档

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2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。

3．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是3、2，则A坐标是 ； 4. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；

若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．

＇

若点P（a，b）在第三象限，则点P（－a，－b＋1）在第 象限；

5．点(x，x?1)不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6．（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置： （1）xy?0；（2）xy?0；（3）x?y?0． (2)点A(1-|-3|，-5)在第 象限. (3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴 (4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。

例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）

Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、ADD4B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

2y

BC -55学生自测

-2

1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 D ；点C到x轴的距-4离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。

2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ． 3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。

4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）．

A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有 （ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个

6．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

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7．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

8.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.

9．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；

（2）描出E（1，0），F（?1，3），G（?3，0），H（?1，?3）；

图6

（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？ 知识点五：对称点的坐标特征。

关于x对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。

例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为

____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以?1，则所得三角形与三角形ABC的关系（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．将三角形ABC向左平移了一个单位

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1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________；

3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。 精品文档