（优辅资源）黑龙江省虎林市高二5月月考数学（文）试题Word版含答案

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虎林市高级中学高二学年五月份考试

文科数学试题

一、 选择题：本大题共12小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 命题“?x??0,1?， x2?x?0”的否定是（ ）

A. ?x0??0,1?， x02?x0?0 B. ?x0??0,1?， x02?x0?0 C. ?x0??0,1?， x02?x0?0 D. ?x0??0,1?， x02?x0?0 2. 已知0?c?1， a?b?1，下列不等式成立的是（ ） A. ca?cb B.

ab ?a?cb?c

C. bac?abc D. logac?logbc3. 函数f?x??x3?3x2?9x?1的单调递减区间为（ ） A. ??1,3? B. ???,?1?或?3,??? C. ??3,1? D. ???,?3?或?1,??? 4. 已知复数z1?2?i,z2?1?2i若z?z1则z= z2A.

44+i B. ?i C. i D. ?i 555. 执行下面程序，输入n?5,x?4,a5?1,a4?3,a3??5,a2?7,a1??9,a0?11输出的

v=

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开始 输入n,x,an v?ani?n?1 i?i?1 v?vx?a 优质文档

结束 输入ai i?0?否

是

输出v A.1558B.1549C.1545D.1559

6. 用反证法证明命题：已知a,b?N，如果ab能被7整除，则a,b中至少有一个能被7整除时，假设的内容为

A． a,b都能被7整除 B. a,b都不能被7整除 C .a,b不都能被7整除 D. a不能被7整除

7. 由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则 (1)mn?nm类比得到

?a?b?b?a;（2）(m?n)t?mt?nt类比得到(a?b)?c?a?c?b?c;（3）(mn)t?m(nt)类比得到(a?b)c?a(c?b);（4）t?0,mt?xt?m?x类比得到

p?0,a?p?x?p?a?x;（5）mn?mn类比得到a?b?ab;（6）

得到

aca?类比bcba?ca?. 其中正确结论的个数为 b?cbA.1B.2C.3D.4

8.设计一个计算1?3?5?7?9?11?13的算法，图中给出程序一部分，在（1）处不能填入的数是

s?1i?3WHILEi?(1)s?s?i

i?i?2WENDPRINTsENDA.13B.13.5C.14D.15

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9. 把85化成五进制的数是

A.302B.203C.320D.230

. 已知函数f(x)?12则f'(x)的图象大致是（ ） x?cosx，f'(x)是函数f(x)的导函数，

4

11. 若正数x,y满足x?3y?5xy,则3x?4y的最小值是（ ） A.

2428 B. C. 6 D. 5 5512. 已知定义在R上的可导函数f?x?的导函数为f'?x?，满足f'?x??f?x?，且f?x?3?为偶函数， f?6??1，则不等式f?x??ex的解集为（ ） A. ???,0? B. ?0,??? C. ?1,??? D. ?4,???二、填空题：本大题共4小题，每小题6分.

13. 在平面几何里:若三边长为a,b,c内切圆半径为r，则三角形面积为

1S?ABC?(a?b?c)r，拓展到空间，类比上述结论，若四面体A-BCD的四个面的面积

2为S1,S2,S3,S4，内切球半径为r，则四面体的体积为_________. 14.

设

'n为正整数，

11f(n)?1???23?1n，计算得

35f(2)?,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3观察上述结果，可推测一般的结论为_______.

2215.观察分析下表中的数据 多面体 三棱柱 五棱锥 立方体 面数（F） 5 6 6 顶点数（V） 6 6 8 棱数（E） 9 10 12 猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式______.

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2216.阅读下列材料:若两个正实数a1,a2满足a1?a2?1，求证：a1?a2?2. 222证明：构造函数f(x)?(x?a1)?(x?a2)?2x?2(a1?a2)x?1,因为对一切实数x，

2恒有f(x)?0，所以??0，从而得4(a1?a2)?8?0，所以a1?a2?2.

根据上述证明方法，若n个正实数a1,a2,的结论是_______.

,an满足a12?a22??an2?1时，你能得到

三 、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. (本小题13分)曲线C1:?

??x?1?t??y?3t，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极(t为参数）

cos2?sin2??坐标系，曲线C2:2?.（1）把C1化成普通方程，C2化成直角坐标方

?431程;

（2）P（1，0），C1,C2交于A,B求PAPB.

18.（本小题13分）四棱锥P-ABCD中PA?面ABCD，PA?AB?BC?01AD?1，底面2ABCD为直角梯形，?ABC??BAD?90.（1）求证：CD?面PAC;（2）求点B到面PCD的距离.

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