2019-2020年高考理科数学备考与考纲解读：27 概率与统计-含2018三年真题分类汇编与考点定位

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2019-2020年备考

专题27 概率与统计

考纲解读明方向 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 ①理解古典概型及其概率计算公2017山东,8; 式; 2016天津,16; 选择题 1.古典概型 掌握 ★★★ ②会计算一些随机事件所含的基2015广东,4; 解答题 本事件数及事件发生的概率 2014陕西,6 2017课标全国①了解随机数的意义,能运用模Ⅰ,2; 2.几何概型 拟方法估计概率; 了解 2016课标全国选择题 ★☆☆ ②了解几何概型的意义 Ⅰ,4; 2015湖北,7 分析解读 1.掌握在古典概型条件下,能应用任何事件的概率公式解决实际问题.2.通过实例,理解几何概型及其概率计算公式,并会运用公式求解一些简单的有关概率的问题.本节在高考中单独命题时,通常以选择题、填空题形式出现,分值约为5分,属中低档题.随机事件,古典概型与随机变量的分布列,期望与方差等综合在一起考查时一般以解答题形式出现,分值约为12分,属中档题. 预测热考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 度 2017江苏,3; ①理解随机抽样的必要性和重要性; 2015湖北,2; 选择题 1.随机抽样 ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取理解 2014湖南,2; ★★☆ 填空题 样本;了解分层抽样和系统抽样方法 2013课标全国Ⅰ,3 ①了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点; ②理解样本数据标准差的意义和作用,2017课标全国会计算数据标准差; Ⅲ,3; ③能从样本数据中提取基本的数字特征2016山东,3; 选择题 2.用样本估 (如平均数、标准差),并给出合理的解掌握 2016四川,16; 填空题 ★★★ 计总体 释; 2015广东,17; 解答题 ④会用样本的频率分布估计总体分布,2015江苏,2; 会用样本的基本数字特征估计总体的基2014山东,7 本数字特征,理解用样本估计总体的思想; ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计考点 总体的思想解决一些简单的实际问题 分析解读 1.掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法,体会三种抽样方法的区别与联系及具体的操作步骤.2.会用样本的频率分布估计总体的分布,会用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.样本数字特征及频率分布直方图为高考热点.有关统计内容及方法主要以选择题、填空题的形式呈现,分值约为5分,属容易题;抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合也会出现在解答题中,分值约为12分,属中档题. 预测热考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 度 (1)①会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系; ②了解最小二乘法的思想,能根据给出的2017山东,5; 线性回归方程系数公式建立线性回归方2016课标全国变量的相关程. Ⅲ,18; 选择题 性、 (2)了解下列一些常见的统计方法,并能了解 2015课标Ⅰ,19; ★★☆ 解答题 统计案例 应用这些方法解决一些实际问题. 2015福建,4; ①独立性检验:了解独立性检验(只要求2014课标Ⅱ,19; 2×2列联表)的基本思想、方法及其简单2014重庆,3 应用; ②回归分析:了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用 分析解读 1.理解用回归分析处理变量相关关系的数学方法,理解最小二乘法.2.了解独立性检验的基本思想,认识统计方法在决策中的作用.3.了解回归的基本思想方法及其简单应用.4.回归分析与独立性检验在今后的高考中分值可能会提高.本节在高考中主要以选择题、解答题的形式呈现,分值约为5分或12分,小题为容易题,解答题属中档题.

2018年高考全景展示

1．【2018年理新课标I卷】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 【答案】A

【解析】分析：首先设出直角三角形三条边的长度，根据其为直角三角形，从而得到三边的关系，之后应用相应的面积公式求得各个区域的面积，根据其数值大小，确定其关系，再利