(优辅资源)版湖北省宜昌市七校教学协作体高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

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?cn?an?bn?2n?1?3n?1………………………8分

?Sn?1?3?10分

?(2n?1)?1?3??3n?1n(1?2n?1)1?3n??………………………

21?33n?1?n?………………………12

22分

21. （Ⅰ）解:如图,设矩形的另一边长为则y?45x?180(x?2)?180?2?360 m, x360………………………3分 x3602y?225x??360(x?2) ………………………6分

x36023602 (Ⅱ) ?x?2， 225x??2225x??10800………………………8分

xx

3602y?225x??360?10440，

x3602当且仅当225x?，即x?24时，等号成立。………………………11分

x答：当x?24m时,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,最小总费用为10440

元. ..........12

11122. （Ⅰ）解：a?f(1)?，a?

2631111?f(n)??n，则等比数列?an?的前n项和为c??n

23231111111 a1?c?，a2?(c?)?(c?)?，a3?(c?)?(c?)?618695418271a1 由?an?为等比数列，得公比q?3?27?………………………3分

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11111?a1?9??c? ，则c?，a1?

136233111?an??n?1?n………………………5分

333（Ⅱ）：由b1?1,得S1?1

n?2时，Sn?Sn?1?1,则Sn是首项为1，公差为1的等差数列。 ?Sn?1?(n?1)?n，?Sn?n2(n?N*)………………………7分

2??Sn?n?bn?2n?1（n?2） 则?2??Sn?1?(n?1)(n?2)当n?1时，b1?1满足上式

?bn?2n?1， n?N* ………………………9分 ?11111??(?)

bn?bn?1(2n?1)(2n?1)22n?12n?1?Tn?1111111111n………?(1?????????)?(1?)?2335572n?12n?122n?12n?1n10001000 ，得n?，则最小正整数为59………………………12分 ?2n?1201717…………11分 由 Tn?

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