2.2 区间

【课题】2．2区间

【教学目标】

知识目标：

掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合。 能力目标：

通过区间学习，培养观察能力和数学思维能力. 情感目标：

体验“区间”带来的便利，感受数学的美.

【教学重点】

区间的概念．

【教学难点】

区间端点的取舍．

【教学设计】

⑴ 实例引入知识，提升学生的求知欲； ⑵ 数形结合，提升认识；

⑶ 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； ⑷ 通过列表总结知识，提升认知水平.

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

1课时．(45分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *揭示课题 2.2 区间 *创设情景 兴趣导入 问题 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．国际公认，运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．京广高铁上设计运行时速达350公里的动车组呈教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 播放 课件 分析 了解 观看 课件 实例 导入 问题 第2章 不等式（教案）

教 学 过 程 现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 解决 不等式：200

教 学 过 程 A?B?(?1,5]， A?B?[0,4)． *运用知识 强化练习 教材练习2.2.1 1.已知集合A?(2,6)，集合B???1,7?，求A?B，A?B． 2.已知集合A?[?3,4]，集合B?[1,6]，求A?B，A?B． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 理解 知识 15 巡视 辅导 思考 解题 交流 思考 领会 记忆 理解 明确 反馈 学习 效果 20 3. 已知集合A?(?1,2]，集合B?[0,3)，求A?B， A?B．*动脑思考 明确新知 问题 集合{x|x?2}可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 解决 集合{x|x?2}表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,??)表示．其中符号“+?”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数． 类似地，集合{x|x?2}表示的区间为开区间，用符号“??”读作“负无穷大”）． (??,2)表示（集合{x|x…2}表示的区间为右半开区间，用记号[2,??)表示；集合{x|x?2}表示的区间为左半开区间，用记号(??,2]表示；实数集R可以表示为开区间，用记号(??,??)表示． 注意 “??”与“??”都是符号，而不是一个确切的数． *巩固知识 典型例题 例2 已知集合A?(??,2)，集合B?(??,4]，求A?B， 质疑 说明 质疑 讲解 说明 强调 细节 学习 各种 区间 25 观察 思考 通过 例题 A?B． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 （1）A?B?(??,4]?B；（2）A?B?(??,2)?A． 第2章 不等式（教案）

教 学 过 程 例3 设全集为R，集合A?(0,3]，集合B?(2,??)， （1）求eA，eB；（2）求A?eB． 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得 (1) eA?(??,0]?(3,??),eB?(??,2]； (2) A?eB?(0,2]． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 启发 强调 引领 归纳 领会 主动 求解 思考 求解 领会 巩固 区间 的概 念 注意 规范 书写 学生 自主 完成 不等 式的 求解 引导 思考 互动 总结 小组 讨论 教师 归纳 30 35 ?3x?2?1,例4 解不等式组? 5?x≥2.?解 不等式3x?2?1的解集为(1,??)； 不等式5?x≥2的解集为(??,3]． 故不等式组的解集为 (??,3]?(1,??)?(1,3]． *理论升华 整体建构 下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a、b为任意实数，且a?b）． 区间 (a,b) [a,b] {x|a≤x≤b} (??,b) {x|x?b} [a,??) {x|x≥a} (a,b] {x|a?x≤b} (??,b] {x|x≤b} 集合 {x|a?x?b} 区间 [a,b) 分析 集合 {x|a≤x?b} 区间 (a,??) (??,??) 集合 {x|x?a} R *运用知识 强化练习

第2章 不等式（教案）

教 学 过 程 教材练习2.2.2 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 求解 交流 反馈 学习 效果 反思 交流 引导 学生 总结 记录 40 引导 提问 总结 说明 43 45 １. 已知集合A???1,4?，集合B??0,5?，求A?B，A?B. 巡视 ２．设全集为R，集合A?(??,?1)，集合B?(0,3)，求eA，指导 eB，B?eA． *归纳小结 强化思想 （1）本次课学了哪些内容？ （2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节2.2，学习与训练2.2； (2)书面作业： 教材习题2.2，学习与训练2.2训练题．

第2章 不等式（教案）