机械振动和机械波经典习题及答案

机械振动和机械波

1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,则

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 答案：C

4、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则

A．该波的振幅可能是20cm B．该波的波长可能是8.4m C．该波的波速可能是10.5 m/s D．该波由口传播到6可能历时7s

答案：D

4、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某 种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形 曲线。B和C是横坐标分别为d 和3d的两个质点，下列说法中正 确的是C

A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动 B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零

6Δt 76D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt

13C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为

27、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B

A．v＝25cm/s，向左传播 B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播 D．v＝50cm/s，向右传播

40、（06全国）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.2s时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C

O y/m P 6 12 18 x/m 24 图1

Ａ．质点P的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s

42、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，

x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则A

Ａ．该波的频率可能是125HZ Ｂ．该波的波速可能是10m/s

Ｃ．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

Ｄ．各质点在0.03s内随波迁移0.9m

（北京卷）17．一列横波沿x轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是

Ａ．ａ处质点的振动图像 Ｂ．ｂ处质点的振动图像 Ｃ．ｃ处质点的振动图像 Ｄ．ｄ处质点的振动图像 答案：B

16. 如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0,t2=0.5s＜T时的波形，能正确反映t3?7.5s时波形的是图

答案：D

解析：因为t2＜T，可确定波在0.5s的时间沿x轴正方向传播T=2s，t3?7.5s?3T，波峰沿x轴正方向传播

11?，即T?0.5s，所以443431?，从?处到?处，选D。 44（天津卷）4.一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N

点开始振动，则该波的振幅A和频率f为

A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5 Hz D．A=0.5m f=2.5 Hz 答案：D

（福建卷）15、一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是

A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 【答案】B

【解析】这类问题通常有两种解法： 解法一：质点振动法

（1）设波向右传播，则在0时刻x=4m处的质点往上振动， 设经历?t时间时质点运动到波峰的位置，则?t?(?n)T，即T?当n=0时，T=0.08s＞0.02s，符合要求，此时v?144?t0.08? 4n?14n?1?T?0.08?1m/s 0.08当n=1时，T=0.016s＜0.02s，不符合要求。

（2）设波向左传播，则在0时刻x=4m处的质点往下振动， 设经历?t时间时质点运动到波峰的位置，则?t?(?n)T，即T?344?t0.08 ?4n?34n?30.08?0.08s＞0.02s，符合要求，此时v???3m/s 3T0.0830.08当n=1时，T=s＜0.02s，不符合要求。

7当n=0时，T=

综上所述，只有B选项正确。 解法一：波的平移法

（1）设波向右传播，只有当波传播的距离为?x?0.02?0.08n时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，?t?0.02s

所以v??x0.02?0.08n??1?4n ?t0.02?0.08 T??v4n?1当n=0时，T=0.08s＞0.02s，符合要求，此时v?1?4n?1m/s 当n=1时，T=0.016s＜0.02s，不符合要求。

（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为?x?0.06?0.08n时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，?t?0.02s

?x0.06?0.08n??3?4n ?t0.02?0.08 T??v4n?30.08当n=0时，T=s＞0.02s，符合要求，此时v?3?4n?3m/s

30.08当n=1时，T=s＜0.02s，不符合要求。

7所以v?综上所述，只有B选项正确。

【命题特点】本题考查机械波传播过程中的双向性。