2014-2015学年新疆阿克苏地区库车二中高一（下）期末物理试卷

考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；向心力． 专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析： （1）当筒不转动时，物块受到重力、筒壁A的摩擦力和支持力作用，根据平衡条件求解．角度由数学知识求出．

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，由重力和支持力的合力提供物块的向心力，由牛顿第二定律求解． 解答： 解：（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为θ．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡， 由平衡条件得

摩擦力的大小：f=mgsinθ=

支持力的大小：N=mgcosθ=；

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有 mgtanθ=mω

2

，

由几何关系得 tanθ= 联立解得ω=

答：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为

支持力的大小为；

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为．

点评： 本题是圆锥摆类型．关于向心力应用的基本方程是：指向圆心的合力等于向心力，其实是牛顿第二定律的特例．

16．如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一质量1kg工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，试求

（1）工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？ （2）整个过程摩擦生热是多少？

考点： 功能关系；牛顿第二定律．

分析： （1）对工件受力分析，由工件的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间；

（2）求出达到共同速度时，工件和传送带各自的位移，它们的差值就是相对滑动的长度，整个过程摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积． 解答： 解：（1）工件运动的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg=ma 所以：a=μg=0.5×10=5m/s

工件达到与皮带共同速度所用时间为 t1=在此时间内工件对地位移 x1=

s

m

2

因2.5m＜7.5m，所以工件随皮带一起匀速运动，到B点又用时t2 则：x﹣x1=vt2

所以 t2=1s

工件在带上运动的总时间：t=t1+t2=2s

（2）工件在加速的过程中相对于传送带由相对位移，该过程中传送带对地位移 x2=vt1 相对滑动长度△x=x2﹣x1=2.5m

产生的热量：Q=μmg?△x=0.5×1×10×2.5=12.5J 答：（1）工件由传送带左端运动到右端的时间是2s； （2）整个过程摩擦生热是12.5J． 点评： 该题属于传送带问题，工件的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小．

17．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s﹣10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s﹣14s

时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求： （1）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率；

（3）小车在加速运动过程中位移的大小．

考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像；功率、平均功率和瞬时功率． 专题： 压轴题；动能定理的应用专题．

分析： （1）在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；

（2）匀速阶段，牵引力等于阻力，速度已知，直接根据公式P=Fv求解；

（3）前2秒位移根据运动学公式求解，2s到10s为变加速过程，其位移可以由动能定理求解． 解答： 解：（1）在14s﹣18s时间段a3=小车受到阻力大小：

f=ma3=1.5N

（2）在10s﹣14s小车作匀速直线运动，牵引力F=Ff P=Fv=1.5×6W=9W （3）0﹣2s内

2s﹣10s内根据动能定理 Pt﹣fx2=

m/s=﹣1.5m/s

2

2

解得 x2=39m

开始加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42m 答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N； （2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；

（3）小车在加速运动过程中位移的大小为42m． 点评： 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解．

18．如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出，已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25m，圆的半径R=0.1m，小物体质量m=0.01kg，轨道总质量为M=0.15kg，g=10m/s，求：

（1）若v0=5m/s，小物体从P点抛出后的水平射程；

2

（2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多少时，轨道对地面的压力为零．

考点： 动能定理的应用；平抛运动． 专题： 动能定理的应用专题．

分析： （1）对a到p运用动能定理求出小球到达P点的速度，根据平抛运动的规律求出小物体抛出后的水平射程．

（2）当小球在“S”形道中间位置轨道对地面的压力为零，此时速度最小，根据动能定理，结合牛顿第二定律求出最小的速度． 解答： 解：（1）设小物体运动到p点的速度大小为v，对小物体由a点运动到p点过程， 由动能定理得：﹣μmgL﹣mg?4R=mv﹣mvB， 小物体离开P点后做平抛运动： 竖直方向：4R=gt，

水平方向：s=vt，

代入数据解得：s=0.4m；

（3）要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位移应该在“S”形道中间位置．

根据牛顿第二定律得：F+mg=m

，由题意粒子：F=Mg，

2

2

2

2

2

根据动能定理得，﹣μmgL﹣mg?2R=mv1﹣mv0，

代入数据解得：v0=5m/s． 答：（1）小物体从P点抛出后的水平射程为0.4m． （2）当v0=5m/s，轨道对地面的压力为零． 点评： 本题综合考查牛顿第二定律和动能定理的运用，难度中等，涉及到圆周运动，平抛运动，需加强这方面题型的训练．