2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第五章图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似精讲试题

【例3】对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( )

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似

【解析】平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”； 旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”； 轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”； 位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换．

【学生解答】D

5．(2015宜宾中考)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为( B )

A．(1，2) B．(1，1) C．(，) D．(2，1)

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6．(2015贵阳模拟)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴

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上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC的面积的4，那么点B′的坐标是( D )

A．(－2，3) B．(2，－3)

C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)

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