中南大学数据结构与算法第3章栈和队列课后作业答案汇总

第3章栈和队列习题练习答案

3.1 设将整数1，2，3，4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：

(1)若入、出栈次序为Push(1), Pop(),Push(2),Push(3), Pop(), Pop( ),Push(4), Pop( ),则出栈的数字序列为何(这里Push(i)表示i进栈，Pop( )表示出栈)?

(2)能否得到出栈序列1423和1432?并说明为什么不能得到或者如何得到。

(3)请分析 1，2 ，3 ，4 的24种排列中，哪些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。 答：

(1)出栈序列为：1324

(2)不能得到1423序列。因为要得到14的出栈序列，则应做

Push(1),Pop(),Push(2),Push (3),Push(4),Pop()。这样，3在栈顶，2在栈底，所以不能得到23的出栈序列。能得到1432的出栈序列。具体操作为：Push(1), Pop(),Push(2),Push(3),Push(4),Pop(),Pop(),Pop()。

(3)在1，2 ，3 ，4 的24种排列中，可通过相应入出栈操作得到的序列是： 1234,1243,1324,1342,1432,2134,2143,2314,2341,2431,3214,3241,3421,4321 不能得到的序列是：

1423,2413,3124,3142,3412,4123,4132,4213,4231,4312 3.2 链栈中为何不设置头结点? 答：

链栈不需要在头部附加头结点，因为栈都是在头部进行操作的，如果加了头结点，等于要对头结点之后的结点进行操作，反而使算法更复杂，所以只要有链表的头指针就可以了。 3.3 循环队列的优点是什么? 如何判别它的空和满? 答：

循环队列的优点是：它可以克服顺序队列的\假上溢\现象，能够使存储队列的向量空间得到充分的利用。判别循环队列的\空\或\满\不能以头尾指针是否相等来确定，一般是通过以下几种方法：一是另设一布尔变量来区别队列的空和满。二是少用一个元素的空间,每次入队前测试入队后头尾指针是否会重合，如果会重合就认为队列已满。三是设置一计数器记录队列中元素总数，不仅可判别空或满，还可以得到队列中元素的个数。

3.4 设长度为n的链队用单循环链表表示，若设头指针，则入队出队操作的时间为何? 若只设尾指针呢? 答：

当只设头指针时，出队的时间为1，而入队的时间需要n，因为每次入队均需从头指针开始查找，找到最后一个元素时方可进行入队操作。若只设尾指针，则出入队时间均为1。因为是循环链表，尾指针所指的下一个元素就是头指针所指元素，所以出队时不需要遍历整个队列。

3.5 指出下述程序段的功能是什么? (1) void Demo1(SeqStack *S){ int i; arr[64] ; n=0 ;

while ( StackEmpty(S)) arr[n++]=Pop(S); for (i=0, i< n; i++) Push(S, arr[i]); } //Demo1

(2) SeqStack S1, S2, tmp; DataType x;

...//假设栈tmp和S2已做过初始化 while ( ! StackEmpty (&S1)) {

x=Pop(&S1) ; Push(&tmp,x); }

while ( ! StackEmpty (&tmp) ) {

x=Pop( &tmp); Push( &S1,x); Push( &S2, x); }

(3) void Demo2( SeqStack *S, int m) { // 设DataType 为int 型 SeqStack T; int i; InitStack (&T); while (! StackEmpty( S)) if(( i=Pop(S)) !=m) Push( &T,i); while (! StackEmpty( &T)) {

i=Pop(&T); Push(S,i); } }

(4)void Demo3( CirQueue *Q) { // 设DataType 为int 型 int x; SeqStack S; InitStack( &S);

while (! QueueEmpty( Q )) {x=DeQueue( Q); Push( &S,x);} while (! StackEmpty( &s)) { x=Pop(&S); EnQueue( Q,x );} }// Demo3

(5) CirQueue Q1, Q2; // 设DataType 为int 型 int x, i , n= 0;

... // 设Q1已有内容， Q2已初始化过 while ( ! QueueEmpty( &Q1) )

{ x=DeQueue( &Q1 ) ; EnQueue(&Q2, x); n++;} for (i=0; i< n; i++) { x=DeQueue(&Q2) ;

EnQueue( &Q1, x) ; EnQueue( &Q2, x);} 答：

(1)程序段的功能是将一栈中的元素按反序重新排列，也就是原来在栈顶的元素放到栈底，栈底的元素放到栈顶。此栈中元素个数限制在64个以内。

(2)程序段的功能是利用tmp栈将一个非空栈s1的所有元素按原样复制到一个栈s2当中去。 (3)程序段的功能是利用栈T，将一个非空栈S中值等于m的元素全部删去。

(4)程序段的功能是将一个循环队列Q经过S栈的处理，反向排列，原来的队头变成队尾，原来的队尾

变成队头。

(5)这段程序的功能是将队列1的所有元素复制到队列2中去，但其执行过程是先把队列1的元素全部出队，进入队列2，然后再把队列2的元素复制到队列1中。

3.6 回文是指正读反读均相同的字符序列，如\和\均是回文，但\不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。(提示：将一半字符入栈) 解：

根据提示，算法可设计为： //以下为顺序栈的存储结构定义

#define StackSize 100 //假定预分配的栈空间最多为100个元素 typedef char DataType;//假定栈元素的数据类型为字符 typedef struct{

DataType data[StackSize]; int top; }SeqStack;

int IsHuiwen( char *t)

{//判断t字符向量是否为回文，若是，返回1，否则返回0 SeqStack s; int i , len; char temp; InitStack( &s);

len=strlen(t); //求向量长度

for ( i=0; i

{// 每弹出一个字符与相应字符比较 temp=Pop (&s);

if( temp!=S[i]) return 0 ;// 不等则返回0