万有引力与航天单元测试（二） Microsoft Word 文档

万有引力与航天单元测试（二）

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一、选择题

1.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则. A、根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B、根据公式F=mv2/r，可知卫星所受的向心力将减小到原来的1/2 C、根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/2 D、根据上述B、C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

2/2

2. 在讨论人造卫星环绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

Mm2可知，卫星所受的向心力与r成反比 2rmv2B. 由F?可知，卫星所受的向心力与r成反比

r2C. 由F?m?r可知，卫星所受的向心力与r成正比 D. F?mv?可知，卫星所受的向心力与r无关

3..同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( )

A.a1:a2=r:R B. a1:a2=R2:r2

A. 由F?GC.v1:v2=R2:r2

D.v1:v2?R:r

4．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是 （ ）2

5.俄罗斯“和平号”空间站因缺乏维持继续在轨道上运行的资金，前不久进入无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运行的同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中空间站运行的

A、角速度逐渐减小 B、线速度逐渐减小

C、加速度逐渐减小 D、周期逐渐减小

6．水滴自高处由静止开始下落，在落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则：（ ）

A．风速越大，水滴下落时间越长 B．风速越大，水滴下落的时间越短 C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D．水滴下落的时间与风速无关

1

7.我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空。假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且距离月球表面高度为h，并已知该卫星的运行周期为T，月球直径为d，万有引力常量为G，则可求出：( )

A、月球质量 B、“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度

D、月球表面的重力加速度

－

C、“嫦娥一号”绕月轨道的半径

8．两个球心相距为r、质量分布均匀的球形物体，它们之间的万有引力是108 N，若它们的质量都加倍，球心距离也加倍，则它们之间的万有引力是：（ ）

A．4×108N B．108N C．

－

－108N D．

－

×10

－8

N

9.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ）

A.在离地球较低的轨道上加速

B.在离地球较高的轨道上加速

C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道，只要加速就行

10、地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，

该行星上的第一宇宙速度约为（ ）

A．16km/s B．32km/s C．46km/s D．2km/s

11. 设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4 R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则g∶g0为（ ）

A．16∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．1∶16

12.要使两物体间的万有引力变为原来的4倍，可采用的方法是（ ） A使两物体的质量各增大为原来的两倍，距离保持不变。 B使两物体间的距离变为原来的一半，质量不变。

C使两物体质量及它们之间的距离都扩大为原来的两倍。 D使其中一个物体的质量变为原来的4倍，距离不变。

13.地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运行的人造地球卫星的环绕速度为( A.Rg B.

)

GMR C. D.

R3gGM R14.假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是( )

A.在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同 B.在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度大小相同 C.在地球表面各物体的向心加速度方向都指向地球中心 D.在地球表面各物体的向心加速度方向都和重力方向相同

15.亚洲Ⅰ号卫星是我国发射的通讯卫星，它是地球同步卫星，设地球自转角速度一定，下面关于亚洲Ⅰ号卫星的说法正确的是( )

2

A.绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度 B.它沿着与赤道成一定角度的轨道运动 C.运行的轨道半径为一确定值 D.如果需要可以发射到北京上空

16.如图所示，质量分别为m1、m2的小球A、B放置在光滑的水平圆台面上，两球之间用一根水平细线相连，m1?2m2,当装置以角速度?绕中心轴线匀速转动时，两球离转轴的距

r1r2离r1和r2保持不变，以下判断正确的是( A.两球所受的向心力大小相等 B.r1?)

r2 2C h B A C.两球的向心加速度大小相等 D.当角速度增大时，B球向外运动

17.如图所示，从地面上的A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面上的目标B点，C点为轨道的远地点，C点距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G。设离地面高度为h的圆形轨道上的卫星运动的周期为T1,沿着椭圆轨道运动

地球 R 的导弹的周期为T2，下面论述正确的是( ) A.导弹在C点的速度小于GMGM B.导弹在C点的加速度等于

(R?h)2R?hC.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D.它们的周期大小关系为T1?T2

18、右图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的两个轨道的示意图，其中

B、C分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动

的情况，下列说法中正确的是（ ） A．“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速

B．“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大，都是万有引力刚好提供向心力

C．“嫦娥一号”在轨道1的B点处的加速度比在轨道2的C点处的加速度大

D．“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 19、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为距离地面的高度为：( )

A.(2?1)R B.R C.2R D.2R

20.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求

出（ ）

A. 某行星的质量 B.太阳的质量 C. 某行星的密度 D.太阳的密度

3

g，则该处221.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（ ） A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍

22.某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不再落回星

球表面,物体抛出时的速度至少为 2 [ ]

23.当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是：（ ） ．．．

A.在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内 B.卫星运动速度一定不超过7.9 km/s

C.卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小

D.卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度

二、计算题

24.通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看

成匀速圆周运动，行星的半径为Ｒ，试求出该行星的质量和密度。

25. 宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m，万有引力常量为G。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

26．（12分）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。 ⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。

4

4?2r33?r3??24.．M? 232GTRGT5Gm124R325 （1）v?，T?2?（2）3R

4R55Gm

26解：（1）忽略地球的自转，可知

mg?GMm??????①（2分） 2R对月球，由牛顿第二定律知

GMm4?2?m2?r??????②（2分） r2T解得r?3gR2T2 4?2（2分）

（2）上抛小球，由运动学公式知

t?2v0??????③（2分） g月忽略月球的自转，可知

GM月m?mg月??????④（2分） 2R月22v0R月得M月?（2分）

Gt

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