浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(word版含答案)

2016-2017学年浙江省杭州市高二（下）期末考试

数学试卷

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 设集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，则A∩B=（ ） A. {3} B. {2，3} C. {0，2，3} D. {﹣2，0，2} 【答案】B

【解析】∵??= 1,2,3 ∴??∩??= 2，3 ,选B

点睛：集合的基本运算的关注点

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

2. 设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（ ）

52 53 54 5 A. B. C. D. 5555

【答案】B 【解析】??=

1?0+1 1+4=

2 55

选B

=（﹣1，﹣1，1） =（﹣1，0，1） ， ＞=（ ） 3. 设向量 ， ，则cos＜ ????????2 3 6 A. B. C. D. 223

【答案】D

, = 1+0+1 = 6选D 【解析】cos ???? 3? 23

4. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应，而在图C中，当x>0时，

由两个y值与其对应，故选C

5. sin15°cos15°=（ ）

3 3 A. B. C. D. 42

【答案】A

【解析】sin15°cos15°=2?2sin15°cos15°=2sin30°=4 ，选A 6. 函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（ ）

1

1

1

A. （0，1） B. [0，1] C. （﹣∞，0）∪（1，+∞） D. （﹣∞，0]∪[1，+∞）

【答案】C

【解析】??2???>0,解得??<0或??>1 ，则定义域为(?∞,0)∪(1,+∞) ，选C 7. 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A. 若l∥α，m∥α，则l∥m B. 若l⊥m，m?α，则l⊥α C. 若l∥α，m?α，则l∥m D. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

【答案】D

【解析】选项A错误，两直线可能相交；

选项B错误，直线可能在平面??内；

选项C 错误，只有当直线??,??在同一平面内时有??//??选项D正确，故选D

8. 若x∈R，则“x＞1”是“??<1 ”的（ ）

1

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

【答案】A

【解析】当x>1时，有??<1；当??<1时，有x>1或x<0，故“x＞1”是“??<1 ”的充分非必要条件，故选A

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若??则??”、“若??则??”的真假．并注意和图示相结合，例如“?????”为真，则??是??的充分条件．

2．等价法：利用?????与非???非??，?????与非???非??，?????与非???非??的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若?????，则??是??的充分条件或??是??的必要条件；若??＝??，则??是??的充要条件． 9. 下列函数是奇函数的是（ ）

A. f（x）=x+2|x| B. f（x）=x?sinx C. f（x）=2+2 D. ??(??)=【答案】D

【解析】选项A：??（???）=??2+2 ?? =??(??) ，是偶函数；

2

x

﹣x

111

cos????

选项B：??（???）= ??? ??????? ??? =??sin?? ，偶函数 ； 选项C：??（???）=2???+2??=?? ?? ，偶函数；

?x）cos??选项D：?? ??? =cos（=?=??? ?? ，奇函数，故选D ?????10. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（ ）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

【答案】B

【解析】试题分析：由题两圆的圆心分别为(?2,0)，(2,1)，圆心距为 (2+2)2+1= 17，两圆的半径分别为2,3，由于3?2< 17<3+2，所以两圆相交。 考点：圆与圆的位置关系。

?????+2≥0

，则z=2x﹣y的最小值等于（ ） 11. 若实数x，y满足不等式组 ??+???4≤0

??≥2

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2 【答案】D

【解析】

由图可知直线2????????经过点（0,2）时z最小，??min=?2 ，选D

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

12. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（ ）

A. B. C. D.