人教 B 版高中数学必修4第一章导学案

课题：三角函数的定义

第 一 章 第 2 节 第 1 课时 【学习目标】1.理解并掌握正弦，余弦，正切的定义。

2.了解余切，正割，余割的定义。 3.掌握三角函数在各象限的符号。

【学习重点】1.三角函数的定义。

2.三角函数在各象限的符号。

【学习难点】由定义判断三角函数在各象限的符号。 【学习方法】阅读，记忆，讨论 【学习过程】

一、预习成果展示（学生以思维导图形式展示预习成果）

二、小组探究解疑（小组合作学习新知，讨论解疑） 1. 三角函数的定义：

2.一些特殊角的各个三角函数值：

? 0? 30? 45? 60? 90? 120? 135? 150? 180? 270? 360? sin? cos? tan? 3.三角函数在各象限的符号：

5

三、反馈矫正点拨（将难点问题集中呈现，教师点拨） 1.已知角?终边经过点P（?31，），则cos?=＿＿＿＿，sin?=＿＿＿＿，

22tan?=＿＿＿＿，cot?=＿＿＿＿，sec?=＿＿＿＿，csc?=＿＿＿＿ 2.求

3.已知角?的终边在直线y=2x上，求sin?，cos?，tan?的值。

4.确定下列各三角函数的符号 （1）sin156° （2）cos

（4）tan（?

四、强化巩固练习（通过精选习题训练巩固新知） 1.填空：

（1）若sin?>0，且cos?<0，则?是第＿＿＿＿象限角；

（2）若tan?>0，且cos?<0，则?是第＿＿＿＿象限角；

（3）若sin?<0，且tan?<0，则?是第＿＿＿＿象限角；

（4）若cos?>0，且sin?<0，则?是第＿＿＿＿象限角。

2.设A是三角形的一个内角，那么在sinA，cosA，tanA中，哪些可能是负值？

五、反思总结提升（绘制完善思维导图总结本课内容）

【课后作业】

《阳光课堂》对应练习（三）

6

3?的各三角函数值。 216? （3）cos（-80°） 517??） （5）sin（?） （6）tan556°12′ 83课题：三角函数的定义

第 一 章 第 1 节 第 2 课时 【学习目标】1.理解并掌握正弦，余弦，正切的定义。

2.了解余切，正割，余割的定义。 3.掌握三角函数在各象限的符号。

【学习重点】1.三角函数的定义。

2.三角函数在各象限的符号。

【学习难点】由定义判断三角函数在各象限的符号。 【学习方法】练习

【学习过程】

一、预习成果展示（学生以思维导图形式展示预习成果）

二、强化巩固练习（通过精选习题训练巩固新知）

1.设角?终边上一点P（-4a，3a）（a?0）则2sin?+cos?=（ ）。 A.

2.若角?终边经过点P（2sin30°，-2cos30°）则sin?=（ ）。 A.

3.使得代数式 4.sin

5. 已知?是第三象限角，且sin

222 B. ? C. ? D. 与?有关但不确定。 5553311 B. ? C. ? D. ?

2322sin??cos?有意义的?的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。

tan??3?4= ，cos?? ，则?角的终边在第＿＿＿＿象限。 2525?2=?sin?2，则

?是第＿＿＿＿象限角。 2 7

6.已知函数f（x）=

sinxcosxtanxcotx则函数f（x）的值域是 。 ???sinxcosxtanxcotx7. 若sin?·cos?>0 则角?的终边在第 象限。

8.已知?ABC中sinA?cosB?0则?ABC为（ ）。

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.任意三角形

9. 已知?是第三象限角，则下列各式中不成立的是（ ）。

A. sin?+cos?<0 B. tan?-sin?<0 C. cos?-cot?<0 D.cot??csc?<0

10.已知?是第二象限角，则点P（sin（cos?），cos（sin?））在第＿＿＿＿象限。

三、反馈矫正点拨（将难点问题集中呈现，教师点拨） 1.若()

2.已知点P?3a?9,a?2?在角?的终边上，且cos??0，sin?>0则?的取值范围是？

四、、反思总结提升（绘制完善思维导图总结本课内容）

【课后作业】

三角函数的定义练习题1~5

8

12sin2?< 1 则?的取值范围是＿＿＿＿。