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高中数学总复习题总结（所有单元总结有答案）高考必备
概念
一、选择题
y－3?1．设全集U＝{(x，y)| x∈R，y∈R}，集合M＝?＝1?， ?(x,y)|x－2??P＝{(x，y)| y≠x＋1}，那么CU(M∪P)等于( )．
A．?
B．{(2，3)}
D．{(x，y)| y＝x＋1}
C．(2，3)
2．若A＝{a，b}，B?A，则集合B中元素的个数是( )． A．0
B．1
C．2
D．0或1或2
3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是( )． A．1
B．0
C．0或1
D．1或2
4．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( )． A．2x＋1
B．2x－1
C．2x－3
D．2x＋7
5. 已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则( )．
A．b∈(－∞，0) C．b∈(1，2) 6．设函数f(x)＝?B．b∈(0，1) D．b∈(2，＋∞)
(第5题)
?x2＋bx＋c， x≤ 0＞ 0 ?c，x， 若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的
方程f(x)＝x的解的个数为( )．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．设集合A＝{x | 0≤x≤6}，B＝{y | 0≤y≤2}，下列从A到B的对应法则f不是映射的是( )．
1
A．f:x→y＝
1x 21B．f:x→y＝x
3C．f:x→y＝
1x 4D．f:x→y＝
1x 68．有下面四个命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称；
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)． 其中正确命题的个数是( )． A．1
B．2
C．3
D．4
9．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是( )． A．递减函数
B．递增函数 D．先递增再递减
C．先递减再递增
10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象的对称轴是x＝2，则有( )． A．f(1)＜f(2)＜f(4) C．f(2)＜f(4)＜f(1) 二、填空题
11．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是 ．
12．若集合A＝{x | x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝___，b＝___． 13．建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元．
14．已知f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝ ；f(x－2)＝ ． 15．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围 ．
16．设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈ (－∞，0］时，f(x)＝ ．
2
B．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(4)＜f(2)＜f(1)
三、解答题
17．已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R． ①若A是空集，求a的范围； ②若A中只有一个元素，求a的值； ③若A中至多只有一个元素，求a的范围．
18．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，求a，b的值．
19．证明f(x)＝x3在R上是增函数．
20．判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝3x4＋
1； x2
(2)f(x)＝(x－1)
1＋x
； 1－x
1＋1－x； (3)f(x)＝x－
1＋1－x2． (4)f(x)＝x2－ 3
第一章 集合与函数概念
参考答案
一、选择题 1．B
解析：集合M是由直线y＝x＋1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合．集合P是坐标平面上不在直线y＝x＋1上的点组成的集合，那么M?P就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合．因此CU(M?P)就是点(2，3)的集合．
CU(M?P)＝{(2，3)}．故选B．
2．D
解析：∵A的子集有?，{a}，{b}，{a，b}．∴集合B可能是?，{a}，{b}，{a，b}中的某一个，∴选D．
3．C
解析：由函数的定义知，函数y＝f(x)的图象与直线x＝1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x＝1仅有一个函数值．
4．B
解析：∵g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，∴g(x)＝2x－1． 5．A
解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点． 解法1：设f(x)＝ax(x－1)(x－2)＝ax3－3ax2
＋2ax，比较系数得b＝－3a，c＝2a，d＝0．由
(第5题)
f(x)的图象可以知道f(3)＞0，所以
f(3)＝3a(3－1)(3－2)＝6a＞0，即a＞0，所以b＜0．所以正确答案为A．
4
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