名师伴你行2016年高考二轮复习物理第二部分 专题限时训练11 带电粒子在复合场中的运动（二）

专题限时训练(十一) 带电粒子在复合场中的运

动(二)

(限时45分钟)

计算题(每小题20分，共80分)

1．(2015·昆明模拟)如图所示，在xOy竖直平面的第一、四象限，有水平向右的匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相

?R3?

?等、方向竖直向上的匀强电场．第一象限中P点的坐标是，R?，

2??2

在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m、带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45°角由静止释放．小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做圆周运动．求：

(1)电场强度的大小； (2)小球到达O点时的速度；

(3)小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径．

mg答案：(1)q (2)?3－1?gR，方向与y轴正方向成60°角斜向

m?3－1?gR

上 (3) qB

解析：(1)小球跨过y轴，恰好做圆周运动，可知小球受到的电场力大小等于重力

Eq＝mg

mg

所以场强E＝q. (2)小球从初始状态释放，摆动到O点，根据动能定理：

?2?21?123?????mg＋R－Eq＋R＝2mv

2?2??2?2

得小球的速度v＝?3－1?gR

速度的方向与y轴正方向成60°角斜向上．

(3)如图，小球在y轴左侧做匀速圆周运动，小球受到的电场力大小等于重力

v2

洛伦兹力提供向心力F洛＝mr v2

即qvB＝mr

m?3－1?gR

得旋转半径r＝. qB

2．(2015·石家庄质检)如图所示，正三角形ABC内有B＝0.1 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，在BC边右侧有平行于BC且足够长的挡板EF，已知B点到挡板的水平距离BD＝0.5 m．某一质量m＝4×10－10 kg、电荷量q＝1×10－4 C的粒子，以速度v0＝1×104 m/s自A点沿磁场中的AB边射入，恰可从BC边水平射出打到挡板上．不计粒子重力．

(1)求粒子从BC边射出时，射出点距C点的距离和粒子在磁场中运动的时间；

(2)如果在BC至EF区域加上竖直向下的匀强电场，使粒子仍能打到挡板上，求所加电场电场强度的最大值．

24π答案：(1)3 m ×10－5 s (2)4003 V/m

153

解析：(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径为 mv0r＝Bq＝0.4 m MC的长度

r－rsin 30°2lMC＝＝3 m

cos 30°15粒子在磁场中的运动时间 t＝

60°2πm4π

×qB＝×10－5 s. 360°3

(2)当粒子恰好打到挡板上Q点时，轨迹与挡板相切，速度方向沿挡板EF，如图乙所示，由类平抛运动的规律，Q点处粒子的速度的反向延长线交于水平位移的中点

有lMN＝lNP

由题意知lMN＝BD＝0.5 m