2020年部编人教版黄冈市中考数学试题及答案

该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售数量x（千件）

?15x?90?0?x?2?的关系为：y1??若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售??5x?130?2?x?6?数量t（千件）的关系为：y2???100?0?t?2???5t?110?2?t?6?

（1）用x的代数式表示t为：t= ；当0＜x≤4时，y2与x的函数关系式为：

y2= ；当4≤x＜ 时，y2=100；

（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；

（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？

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24.（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，3），C（1，3），

动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B → C → O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积与时间t的函数关系式；

（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由； （4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由. 24题图