(新课改省份专用)2020版高考物理一轮复习 课时跟踪检测(十五)天体运动与人造卫星(含解析)

课时跟踪检测（十五） 天体运动与人造卫星

[A级——基础小题练熟练快]

1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )

A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时，由G2＝mωr可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的线速度2π

小于第一宇宙速度，B项正确；由T＝可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C

Mmr2

ω项正确；由G2＝mg，G项正确。

MmRMmR＋h2

＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D

2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于2018年4月2日8时15分坠入大气层后烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )

A．在P点减速进入轨道Ⅱ

B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度 D．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

解析：选ABD 天宫一号在P点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向

R13R23

心运动进入轨道Ⅱ，故A正确；根据开普勒行星运动第三定律：2＝2，可知轨道Ⅰ半径大

T1T2

于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B正确；根据万有引力提供向心力：GMmM2＝ma，解得：a＝G2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱrr上的加速度，其在P点时加速度大小相等，故C错误；由于在P点需减速进入轨道Ⅱ，故天

1

宫一号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D正确。

3．(2019·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)( )

2

A．πR 31

C．πR 3

1

B．πR 21

D．πR 4

解析：选A 根据卫星在其轨道上满足G2＝mg′，且在地球表面满足G2＝mg，又因12π

为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面

432

赤道最大弧长为πR，A正确。

3

4．(2018·济宁模拟)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知( )

MmrMmRn3

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 3

mB．同步卫星与P点的速度之比为

1

nC．量子卫星与同步卫星的速度之比为 D．量子卫星与P点的速度之比为

nmn3 mr量3r同3T同

解析：选D 由开普勒第三定律得2＝2，又由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以＝

T量T同T量r同3

＝ r量3

nRmR33

＝ n3，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星m3

GM，rn， mv同r同nRnMmv2

的角速度，根据v＝ωr，所以有＝＝＝，故B错误；根据G2＝m，得v＝

vPrPR1rr所以

v量

＝ v同r同

＝ r量nR＝mRnv量，故C错误；综合B、C两项的分析，有v同＝nvP，＝ mnvP 2

v量

得＝ vPn3

，故D正确。 m5．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

Mmv2

解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G2＝m可知，卫星线速

rr度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。

6．(多选)嫦娥探月工程计划于近期发射嫦娥四号探测器，首次实现月球背面软着陆。已知引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度大小为g，嫦娥四号将在离月球中心距离为r的轨道上运行，其绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是( )

A．月球的第一宇宙速度为gR B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 3πrC．月球的平均密度为23 3

gr2 RGTRD．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球

Mmv2Mm解析：选AC 由G2＝mg＝m得，月球第一宇宙速度为Rg，A选项正确；由G2＝mg，

RRRMmv2

G2＝m得，v＝ rr3

R2gMm?2π?243πr3

，B选项错误；由G2＝m??r和M＝ρ×πR得，ρ＝23，Crr3GTR?T?

选项正确；“嫦娥四号”必须加速运动，挣脱月球引力返回地球，D选项错误。

[B级——保分题目练通抓牢]

7．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是( )

3

A．卫星在三个轨道上运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ

B．不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠ C．卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等

D．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等

解析：选C 轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ三个轨道的半长轴关系为RⅠ>RⅡ>RⅢ，根据开普勒第三定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为：TⅠ>TⅡ>TⅢ，选项A错误；不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能关系为：EⅠ>EⅡ>EⅢ，选项B错误；不同轨道上的P点，到地心的距离相同，所受万有引力相同，根据牛顿第二定律，卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等，选项C正确；根据开普勒第三定律，卫星在不同轨道的半长轴(或者半径)的三次方与周期的二次方的比值都相等，选项D错误。

8．(2019·武汉调研)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则( )

A．两星的运动周期均逐渐减小 B．两星的运动角速度均逐渐减小 C．两星的向心加速度均逐渐减小 D．两星的运动线速度均逐渐减小

解析：选A 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据Gm1m222

2＝m1r1ω＝m2r2ω，得m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离L减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误；根据Gm1m2

＝m1a1＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故C错误；L2

Gm2r1

，由于L平方的减小比r1的减小量大，则线速度增大，L2

m1m2v12

根据G2＝m1，解得v1＝

Lr1

故D错误。

9．我国建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站应用了先进的天文望远镜。现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在对该卫星的天文观测时发现：每天晚上相同时刻总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R，引力常量为G)( )

A．该卫星一定在同步卫星轨道上

B．卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面

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