湘教版数学七年级下册第五章《轴对称与旋转》提升卷(含答案)

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初中数学试卷

湘教版七年级数学（下）第五章《轴对称与旋转》提升卷（含答案）

一、选择题（30分）

1、观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数是（ ）

A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； 2、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF， A 正确的变换是（ ）

A. 把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格； B C B. 把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格； C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°； E D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°；

D F

3、下列图形中，不能有图形M经过平移或旋转得到的是（ ） M

A B C D

4、一个图形无论经过平移变换，还是旋转变换，下列说法都正确的是（ ） ①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化； ④对应角相等；

A. ①②③； B. ②③④； C. ①②④； D. ①③④；

5、如图，△ABC和△BDE是等边三角形，点A、B、D在一条直线上，并且AB=BD，由其中一个三角形变换到另一个三角形（ ） A. 仅能由平移得到； B. 仅能由旋转的到； C. 既能由平移得到也能由旋转得到；D. 既不能由平移得到，也不能由旋转得到；

B′ B C E A A′ A

E A B 第5题

D B 唐玲 D

C

C 第7题

C′

第6题

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6、如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）

A. 22cm； B. 20cm； C. 18cm； D. 15cm； 7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°， 则∠B的度数是（ ） A. 48°； B. 54°； C. 74°； D. 78°； A D

2

8、如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移 至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，

B 则图中的四边形ACED的面积是（ ） F C E 22

A. 24cm； B. 36cm；

第8题 C. 48cm2； D. 无法确定；

9、如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同的是（ ）

A B C D

10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点， A D 连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得 到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，

E 则∠EFD的度数是（ ）

A. 15°； B. 20°； C. 25°； D. 30°；

B F

二、填空题（24分） C

第10题 11、等边三角形有 条对称轴。 C 12、如图，P是等边△ABC内一点，

P′ 若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC

P 则∠PAP′的度数是 。

13、在26个大写英文字母中，有许多字 B A 母是轴对称图形，其中是轴对称图形的字 第12题 母有 （不少于5个）。

14、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号） ①角，②线段，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥长方形； 15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， A E D BC>AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分 别平移到EF和EG的位置，则△EFG

唐玲

B F

第15题

G

C

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为 三角形；若AD=3cm，BC=8cm， 则FG= .

16、坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，

若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是 。 17、仔细观察下列图案，并按规律在横线上填上合适的图形。

18、观察下列图形，他们的共同特征是 。

三、解答题（46分） 19、（10分）如图所示，△DBE是等边△ABC绕B点按逆时针方向旋转得到的，且∠ABD=30°，按图回答： D A （1）C的对应点是 。

（2）线段AB的对应线段是 。

E （3）∠ABC的对应角是 。

（4）△ABC旋转的角度是 。

C B （5）旋转中心是 。

第19题 20、（12分）在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，点C恰好为AD的中点，（如图） （1）指出旋转中心，并求出旋转角度。 E （2）求∠BAE的度数及AE的长。

D

A C

第20题

B 21、（12分）如图，点P为∠AOB内一点，

（1）分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2； A （2）连接P1P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=10cm， 试求△PMN的周长。 P · O B 第21题 22、（12分）如图，已知AO=CO，AB=BC，直线a⊥b，利用对称性画图： （1）分别作出图中图形AOCB关于直线a、直线b的对称图形。 （2）由（1）得到的星形图形有 条对称轴。

（3）用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角线折 次。

唐玲

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A B a

O C

b

参考答案：一、1、C；2、B；3、C；4、B；5、C； 6、A；7、B；8、B；9、B；10、A；

二、11、3；12、60°；13、A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、U、V、W、X、Y；14、②，③，④，⑥；15、直角，5cm；16、3cm；17、字母E的对称图形；18、都是轴对称图形；

三、19、（1）E；（2）BD；（3）∠DBE；（4）30°；（5）B； 20、（1）旋转中心是点A；旋转角是∠CAB=150°； （2）∠BAE=60°；AE=2cm； 21、（1）作图如图。

（2）如图，PM=P1M，PN=P2N，O △PMN的周长=PM+PN+MN

P1

· A M P · N P· 2

B = P1M+MN+ P2N= P1 P2，所以△PMN的周长是10cm；

22、（1）图略；

（2）4；（3）2；

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