2019-2020成都七中中考数学第一次模拟试卷（附答案）

ak， 4解得：k=12. 故答案为12.

∴3a=

17．2000【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是x元由题意得(1+40)x×08＝2240解得：x＝2000故答案为：2000

解析：2000， 【解析】 【分析】

设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可. 【详解】

设这种商品的进价是x元， 0.8＝2240， 由题意得，(1+40%)x×解得：x＝2000， 故答案为：2000. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.

18．2【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长列出方程即可解决问题【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R由题意：2πR=解得R=2故答案为2

解析：2 【解析】 【分析】

设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题. 【详解】

设这个圆锥的底面圆的半径为R，由题意： 2πR=

180??4， 180解得R=2． 故答案为2.

19．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：4【点睛】本题主

解析：4 【解析】

【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．

【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5， ∴x=5，

则这组数据为1、3、3、5、5、6， ∴这组数据的中位数为故答案为：4．

【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.

3?5=4， 220．【解析】分析：先根据题意得出a=2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a=2b代入进行计算即可详解：∵=2∴a=2b原式==当a=2b时原式==故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本 解析：

3 2【解析】

分析：先根据题意得出a=2b，再由分式的基本性质把原式进行化简，把a=2b代入进行计算即可． 详解：∵

a=2，∴a=2b， b(a?b)(a?b)原式=

a(a?b)=

a?b a2b?b3=． 2b2当a=2b时，原式= 故答案为

3． 2点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键．

三、解答题

21．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛. 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．

试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；

1.50?2?1.55?4?1.60?5?1.65?6?1.70?3=1.61；

2?4?5?6?3∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；

(2)、观察条形统计图得：x?将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．

(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数， ∴根据中位数可以判断出能否进入前9名； ∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛

考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数 22．（1）25；（2）80，100，2000；（3）该产品的成本单价应不超过65元． 【解析】

分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式； （2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值； （3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本． 详解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，

175?85k?b＝?k＝?5，得?， ?95k?b＝125b＝600??即y关于x的函数解析式是y=-5x+600， 当x=115时，y=-5×115+600=25， 即m的值是25； （2）设成本为a元/个，

当x=85时，875=175×（85-a），得a=80，

w=（-5x+600）（x-80）=-5x+1000x-48000=-5（x-100）+2000， ∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000， （3）设科技创新后成本为b元， 当x=90时，

（-5×90+600）（90-b）≥3750， 解得，b≤65，

答：该产品的成本单价应不超过65元．

点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答． 23．（1）证明见解析（2）48 【解析】 【分析】

（1）利用角平分线的性质以及等腰三角形的性质得出∠OFC=∠FCG，继而得出∠GFC+∠OFC=90°，即可得出答案；

（2）首先得出四边形FGDH是矩形，进而利用勾股定理得出HO的长，进而得出答案. 【详解】 （1）连接FO，

2

2

∵ OF＝OC， ∴ ∠OFC＝∠OCF． ∵CF平分∠ACE， ∴∠FCG＝∠FCE． ∴∠OFC＝∠FCG． ∵ CE是⊙O的直径， ∴∠EDG＝90°， 又∵FG//ED，

∴∠FGC＝180°－∠EDG＝90°， ∴∠GFC＋∠FCG＝90° ∴∠GFC＋∠OFC＝90°， 即∠GFO＝90°， ∴OF⊥GF， 又∵OF是⊙O半径， ∴FG与⊙O相切．

（2）延长FO，与ED交于点H， 由(1)可知∠HFG＝∠FGD＝∠GDH＝90°， ∴四边形FGDH是矩形． ∴FH⊥ED， ∴HE＝HD．

又∵四边形FGDH是矩形，FG＝HD， ∴HE＝FG＝4. ∴ED＝8.

∵在Rt△OHE中，∠OHE＝90°， ∴OH＝OE2?HE2＝52?42＝3． ∴FH＝FO＋OH＝5＋3＝8． S四边形FGDH＝

11(FG＋ED)?FH＝×(4＋8)×8＝48． 22

24．（1）x≠0；（2）3，3；（3）详见解析；（4）此函数有最小值和最大值． 【解析】 【分析】

（1）由分母不为零，确定x的取值范围即可；（2）将x＝1，x＝2代入解析式即可得答