平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解第9讲 古诺(Cournot)

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平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲 古诺(Cournot)

Born to win 经济学考研交流群 平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺均衡、Bertrand与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．考虑一个两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求p?10?Q给出。这两家企业的成本函数分别为C1?4?2Q1，C2?3?3Q2。 若两家企

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业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？ 若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。 若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？ 解：若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为： 2??p?Q1?Q2??C1?Q1??C2?Q2???Q12?8Q1?2Q1Q2?Q2?7Q2?7 利润最大化的一阶条件为： ????2Q1?8?2Q2?0 ?Q1????2Q2?7?2Q1?0 ?Q2上述两式无解，说明两家企业串通后只一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。 根据两家企业的成本函数可得MC1?2，MC2?3。于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部企业1提供，故Q2?0。则总利润函数变

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为： ???Q12?8Q1?7 利润最大化的一阶条件为： d???2Q1?8?0，解得Q1?4。 dQ1因此两家企业串通后，总的产量水平为Q?Q1?Q2?4； 市场价格为p?10?Q?6； 企业1的利润为?1??Q12?8Q1?4?12；企业2的利润为?1??3。 已知可得企业1的利润函数为： ??pQ1?C1?Q1???Q12??8?Q2?Q1?4 利润最大化的一阶条件为： ????2Q1?8?Q2?0，得企业1的反应函数为： ?Q1Q1?4? 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 类似的方法可以

得到企业2的反应函数为： Q2?? 联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：Q1c?3，Q2c?2。 此时市场价格为p?10?Q?5，两企业的利润分别为?1?5，?2?1。 企业1对企业2的收购价格不会高于两种情况下的利润差，即p?12?5?7。 2．一个垄

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断企业的平均成本和边际成本为AC?MC?5，市场的需求曲线函数为Q?53?p。 计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润。 若又有第二个企业加入该市场，市场的需求不变。第二个企业生产成本和第一个企业相同，在古诺模型下，求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润。 若有N个企业加入该市场，市场的需求不变。这N个企业生产成本和第一个企业都相同，在古诺模型下，求市场价格、各企业的产量和利润。 当N趋于很大时，市场价格有什么变化趋势？ 解：市场需求函数可得反市场需求函数为p?53?Q，则垄断企业的利润函数为： ??pQ?C?Q???53?Q?Q?5?Q??Q

2?48Q 利润最大化的一阶条件为： d???2Q1?48?0 dQ1解得Q?24，于是p?53?Q?29，利润为???Q2?48Q?576。 若有第二个完全相同的企业进入市场，并且两个企业进行古诺竞争，那么给定

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