当前位置：首页 > 2014上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（详细解析版，保留原空白题在后面）
AB(a)ABC(b)
16、（12 分）如图所示，两个焦距分别为 f1 和 f2 的薄透镜 L1 和 L2 平行放置，两透镜的光轴
略微错开。已知：两透镜相距 D,D< f1；两光轴间的距离为δ。以透镜 L2 的光心为原点，其主光轴为 x 轴（向右为正方向），向上为 y 轴，在图示平面建立坐标系。求此透镜组右侧的焦点坐标。
L1L2δD
四、实验题（本题共 26 分） 17 、（12 分）有一内阻约在 1000Ω~2000Ω之间的电流表，因年代久远标度值已经看不出， 仅有刻度。某同学利用右表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻 的电路。下图为已完成部分线路连接的实物连接图。 （1）请用笔线代替导线完成实物连接图。
A：待测电流表○G
B：电源E（电压未知）
C：电阻箱RA（0---9999Ω） D：滑动变阻器R1（0----20Ω）
（2）请完成以下实验步骤：
①将电键 S 断开，按电路图接好各元件，使滑动片 P 先置于＿＿＿＿（选填“a”或“b”） 端，电阻箱阻值为＿＿＿＿（选填“零”或“最大”）。 ②闭合电键 S，调节滑动片 P 于某一位置，使电流表 ○G的指针偏转，并使指针指在＿＿＿＿
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（选填“最大量程”、 最大量程的三分之二”、 最大量程的一半”或“最大量程的三分之 一”）处。 ③调节＿＿＿＿（选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表○G 的指针指在（选填 “最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”） 处。记下（选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值 R。 ④即得待测电流表内阻为＿＿＿＿。
（3）利用此方法测得的电流表内电阻＿＿＿＿其实际的内阻（选填“大于”、“小于”）。造 成这种误差的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
18 、（14 分）某同学为测量某种油的密度，找到一个特殊的平底试管，该试管内、外截面 均匀，管壁有一定厚度，试管底部很薄其厚度可以不计。实验室有以下器材：盛水大容器、 尺、滴管、作图用坐标纸、吸水棉和吸水纸、蒸馏水、装在塑料杯内的待测密度的油。他按 照如下的方法进行测量：
（1）如图所示，将试管开口向上，竖直浸入盛水大容器中； （2）在试管中加水。先加一定量的水，待试管平衡后，用尺测
出 lc、lz,然后不断地加水，始终保持试管平衡，测得多组 lc、lz 记入表中； （3）把试管中的水倒掉，并用吸水棉和吸水纸将试管擦干，在试管中滴入 待测密度的油，重复上述过程； （4）作图求解油的密度。
请你根据上述实验步骤，推导出求解油密度的关系式，并利用表中的数据，通过作图求出油 的密度。
表1 表2 管中加水 管中加油 lC(cm) 3.70 lZlClZ(cm) 11.70 12.30 12.60 12.90 13.00 13.30 lC(cm) 5.70 6.00 6.00 6.40 6.80 7.20 lZ(cm) 12.50 12.60 12.80 13.00 13.30 13.50 4.50 4.90 5.20
5.30 5.70 14
管中加水管中加油
五．判断与说理题（本题共 30 分） 19 、（8 分） 如图所示，用电阻率为ρ的导电物质制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳 形状的导体（图中阴影部分）。将半径为 a、电阻不计的球形电极嵌入半球壳内，
作为一个
引出电极；在导电的外层球壳上镀一层金属膜(电阻不计)作为另外一个电极，设该
半球壳导体的阻值为 R。
（1）根据你的判断，R 的合理表达式应为 （ ）
??b?a???b?a??ab?ab A．R? B．R? C．R? D．R?
2?ab2?ab2?(b?a)2?(b?a)（2）请对你的判断给出合理的解释。
20 、（8 分）在一个大试管内装满水，将一个直径小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内， 如图所示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动， 请通过计算说明产生上述不同现象的原因。
已知有机玻璃棒质量为 m，水的密度为ρ，大气压强为 P0，试管内部截面积为 S。
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21.（14 分）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差ΔP，现有
一根长为 L，半径为 r 的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q。已知流量 Q 与 L，r，ΔP 有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是 Pa.s。 (1)已知Q=Krη
α
β
，其中 K 是一个没有单位的常数，所有力学量的单位是由
三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成。请根据等式两边单位应
相同的原则，求 出α、β、γ的值。
（2）实验求得（1）题中的 K=π/8，设成年人主动脉的半径为 r=1.3×10-2 m,主动脉
的血流量为 100ml/s，血液的黏度为 4×10-3 Pa.s。试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强差ΔP，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。
上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）参考答案
一、1．B，2．D， 3．C， 4．D， 5．A，
6．B， 7．D，8．B， 二、9．乙、
?2?1t
?010．29C，
11．1m,84. 12.R?R；R''?
13．50、5A.
?3?114. a?3.7?10K
2'2Rr.
2r?R16
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