2014上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（详细解析版，保留原空白题在后面）

20 、（8 分）在一个大试管内装满水，将一个直径小于试管内径的有机玻璃棒插入试管内，如图所

示将整个装置竖起，发现有时候有机玻璃棒会沿试管内壁向上移动，有时会向下移动，请通过计算说明产生上述不同现象的原因。已知有机玻璃棒质量为 m，水的密度为ρ，大气压强为 P0，试管内部截面积为 S。

解：设某位置玻璃棒恰好不动，对玻璃棒做受力分析 mg+PS=P0S ∴mg=P0S- PS=ρghs 当h?mg时，有机玻璃棒向下移动； ?gSmg时，有机玻璃棒向上移动； ?gSmg时，有机玻璃棒静止. ?gS当h?当h?

21.（14 分）要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差ΔP，现有

一根长为 L，半径为 r 的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量 Q。已知流量 Q 与 L，r，ΔP 有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是

Pa.s。 (1)已知Q=Krη

α

β

，其中 K 是一个没有单位的常数，所有力学

量的单位是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成。请根据等式两边单位应相同的原则，求 出α、β、γ的值。

（2）实验求得（1）题中的 K=π/8，设成年人主动脉的半径为 r=1.3×10-2 m,主动脉

的血流量为 100ml/s，血液的黏度为 4×10-3 Pa.s。试求在一段 0.2m 长的主动脉中两端的压强差ΔP，并分析当病人患有动脉粥样硬化（相当于血管内径变小）后对人体健康的影响。

?P千克米3解：(1)Q 的单位为，r的单位为米，η的单位是 Pa.s就是，的单位是

L秒?米秒αβγ千克米3千克，即得=（米）·（）·（2） 222秒?米秒秒?米秒?米千克可得：3=α－β－2γ －1=－β－2γ β＋γ=0

∴???1,??1,??4，

8?100?10?6?4?10?3?0.2?7.136Pa； (2)?p?Q?L/(kr)??(1.3?10?2)44当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强

9

差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康..

上海市第二十八届初中物理竞赛（大同中学杯）

复赛试题（2014 年）

说明：

1．本试卷共有五大题，答题时间为 120 分钟，试题满分为 150 分。

2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三~第五大题按题型要

求写出完整的解答过程。解答过程中可以使用计算器。 3．考试完毕后只交答卷纸，试卷可以带回。 4.本试卷中常数g取10N

33/kg，水的比热容4.2?103J/kg?0C，水的密度为1.0?10kg/m.

一、选择题（以下每小题只有一个选项符合题意，每小题 4 分，共 32 分） 1、当坐在野外的篝火旁时，我们看到篝火后面的物体是晃动的，原因是（ ） A．视觉错误，因为火焰在跳动；

B．火焰加热空气，使空气密度不均匀且不稳定；

C．火焰作为光源在抖动，所以经后面物体反射的光也在晃动；

D．火焰加热了另一边的物体，使它热胀冷缩，所以看到它在晃动。

2、如图所示，将 144 根长钉固定在木板上，尖端朝上，将一只气球置于上方，手轻轻放在 气球上。若手轻轻下按，则（ ）

A、气球会立即破掉，因为气球受到手的压力；

B、气球会立即破掉，因为气球受到钉子的压强过大； C、气球不会破，因为气球受力平衡；

D、气球不会破，因为气球受到的压力被分散，压强不足以刺破气球。 3、如果不慎在照相机镜头上粘上一个灰尘颗粒（如图），那么拍摄的相片（ ） A、其上部将出现一个黑点； B、其下部将出现一个黑点； C、其上部和下部皆无黑点；

D、其上部和下部各出现一个黑点。

4、太阳表面的温度为 6000℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段；人体的温度约为

37℃，所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外波段。宇宙空间内的电磁辐射相当 于零下 270℃的物体发出的，这种辐射称为“3K 背景辐射”。3K 背景辐射”的波段为（ ） A、γ射线； B、χ射线； C、紫外线； D、无线电波。

5、往热水瓶里灌水，热水瓶在被灌满的过程中，从热水瓶口发出声音的音调（ ） A、越来越高； B、越来越低； C、始终不变； D、忽高忽低。

6、神州十号上天后，宇航员王亚萍在太空授课，做了一个水膜的实验。将细圆环从水中取 出形

成水膜，有关水膜厚度的描述正确的是（ ） A、中间薄，四周厚；C、四周和中央一样厚；

B、中间厚，四周薄；D、以上三种情况都会出现。

7、如图所示，两个通电螺线管与电源构成图示电路，在其内部和两个螺线管之间中部上方分别放

置一个小磁针，静止时小磁针的位置正确的是（ ）

10

8、如图所示，一个半径为 R 的半圆形的凹槽固定在地面上，一个半径为 KR（K<1）的圆柱 体从凹槽的右端释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑。刚释放时，圆 柱体表面的箭头指向凹槽中心 O。当 K=1/5 时，圆柱体滚动到

O凹槽左端最高点时的箭头指向 为（ ） （A）水平向右；（C）竖直向上； （B）水平向左；（D）竖直

向下。

二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）

9 、甲、乙两个水箱，上端开口，装有相同体积的水，乙水箱中的水位较高。现在两个水箱底部开

两个面积一样的小孔，水从孔中流出。实验观察发现，水箱中的水流光所需要的时间与水箱横截面积成正比、与储水高度的平方根成正比。则＿＿＿＿箱中的水先流光。设乙箱中的水流掉一半的时间为 t ,则剩下的水流完所需时间为＿＿＿＿。

甲10、某同学家的热水器的温度控制器未能正确安装，他从镜子里看 到了如图所示的像，则此时显示的温度是＿＿＿＿。如果显示的温

度是 64℃，请在下面空格处画出通过镜子看到的数字的像＿＿＿＿。

乙

11、如图所示为“风光互补路灯”系统。它在有阳光时通过太阳能电池发电，有风时通过风 力发电机发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。下表为某型号风光互补路 灯系统配置方案：

风力发电机 最小启动风速 1.0m/s 最小充电风速 2.0m/s

太阳能电池组件 太阳能电池36W 输出功率 11

其它元件 500Ah 12V 蓄电池 最大限制风速 12.0m/s 最大输出功率 400W

太阳能转化效率 15% 大功率LED路灯 800W 12V 如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为 240W/m ,要使太阳能电池的最大输出功率达到 36W，太阳能电池板的面积至少要＿＿＿＿m 。当风速为 6m/s 时，风力发电机的输出功率将变为 50W，在仅靠风力发电的情况下，将蓄

电池的电能由 20%充至 90%所需时间为＿＿＿＿h。

12、如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA 四边形的电阻为 r，

其余各边电阻都相等，但阻值未知，测得 AB 两点之间的总电阻为 R。 当在 CD 两点之间连接一段阻值为 R 的电阻时，AB 两点之间的总电 阻 R’=＿＿＿＿；若将 AC、CB、BD、DA 四根电阻丝皆换成阻值为 2r 的 电阻，则 AB 两点之间的总电阻 R”=＿＿＿＿。

13、我们把闭合电路中大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流

电。我国民用交流电的电压为 220V，频率为＿＿＿＿Hz。上述 220V 是交流电的电压有效值。有效值是指交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的量值称为该交流电的有效值。如下图所示为某交流电电流随时间变化的图像，该交流电的电流有效值为＿＿＿＿A。

CADB三、计算题（本题共 32 分） 14、（ 8 分）如图所示，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器，不

会与外界发生热传递。线圈的电阻为 Rθ，Rθ会随温度变化，其变化规律可以用公式 R θ=R0（1+αθ）表示，式中 R0 为 0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为 0℃，此时油温升高的速率为 5.0℃/min；持续一段时间后，油温上升到 30℃，此时油温升高的速率变为 4.5℃/min。试求此线圈电阻的温度系数α。

15、（ 12 分）如图(a)所示，一根质量分布均匀的细直硬杆，长度为 L，质量为 m ,在杆的 最左端 A 与距右端 L/4 的 B 处立两个相同的支撑物，将细杆水平支起。求： （l）A 处与 B 处的支持力 NA 与 NB 。

（2）在杆的最右端 C 再加上一个同样的支撑物，如图（b）所示。假设支撑物均由相同的弹 性材料制成，当它们受到挤压时会产生微小形变，其竖直方向上发生的微小形变与弹力成正 比，则 ABC 三处的支持力 NA、NB 与 NC 分别为多少？

12