2018-2019学年四川省巴中市巴州区八年级(下)期末数学试卷

∴选项A不符合题意；

∵2ab+2ac不是几个整式的积的形式， ∴从左到右的变形不是分解因式， ∴选项B不符合题意；

∵x3﹣2x2+x＝x（x﹣1）2， ∴∴从左到右的变形是分解因式， ∴选项C符合题意；

∵（1+）不是整式，

∴从左到右的变形不是分解因式， ∴选项D不符合题意． 故选：C．

【点评】此题主要考查了因式分解的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

6．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10

B．9

C．8

D．6

【分析】根据多边形的外角和定理作答． 【解答】解：∵多边形外角和＝360°， ∴这个正多边形的边数是360°÷45°＝8． 故选：C．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°． 7．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ） A．0＜x＜2

B．x＜2

C．x＞0

D．x＞2

【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题． 【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，

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∴，解得0＜x＜2，

∴x的取值范围为0＜x＜2， 故选：A．

【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．

8．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；

C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误； D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：D．

【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

9．（3分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ） A．17

B．22

C．13

D．17或22

【分析】本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．

【解答】解：当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9； ∵4+4＜9，∴不能构成三角形；

因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长＝9+9+4＝22． 故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于已知没有明确腰和底

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边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

10．（3分）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

A．14cm

B．18cm

C．24cm

D．28cm

【分析】主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答． 【解答】解：∵BD，CE是△ABC的中线， ∴ED∥BC且ED＝BC，

∵F是BO的中点，G是CO的中点， ∴FG∥BC且FG＝BC， ∴ED＝FG＝BC＝4cm， 同理GD＝EF＝AO＝3cm，

∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4＝14（cm）． 故选：A．

【点评】本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）化简：

＝ ﹣ ．

【分析】直接利用约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，进而得出答案．

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【解答】解：＝＝﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题主要考查了约分，正确把握约分的定义是解题关键． 12．（4分）若方程

＝

有增根，则m的值是 ﹣1 ．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值． 【解答】解：去分母得：x﹣3＝m，

由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程得：m＝﹣1， 故答案为：﹣1

【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 13．（4分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集 x＞﹣1 ．

【分析】观察函数图象得到，当x＞﹣1，函数y＝x+b的图象都在函数y＝kx﹣1图象的上方，于是可得到关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集．

【解答】解：当x＞﹣1，函数y＝x+b的图象在函数y＝kx﹣1图象的上方， 所以关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

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