数字信号处理实验报告(1)

对于长度为N的有限长序列，我们只观察、分析在某些频率点上的值。

?x(n),x(n)???00?n?N?1其它n

一般只需要在0~2?之间均匀的取M个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换：

X(ej?kN?1n?0)??x(n)e?jn?k

j??其中，

k?2?k/M，k?0,1,??,M?1。X(e)是一个复函数，

它的模就是幅频特性曲线。 三、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab软件（或TC编程环境）。 四、实验内容

1．知识准备

认真复习离散信号与系统、单位脉冲响应、抽样定理等有关内容，阅读本实验原理与方法。 2．编制信号产生子程序，用于产生实验中要用到的信号序列 （1）单位脉冲序列

?1,n?0单位脉冲序列xb(n)??(n)??

?0,n?0（2）系统单位脉冲响应序列

hb(n)??(n)?2.5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)

（3）理想采样信号序列 对信号x(t)?Aea??tcos(?t)u(t)进行理想采样，可以

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得到一个理想的采样信号序列

x(nT)?Ae??nTcos(?nT)u(n)，0?n?100。其中A为幅度因子，

?是衰减因子，?是频率，T为采样周期。这几个

参数要在实验过程中输入，以产生不同的x(n)。

首先产生理想采样信号序列x(n)，使A＝

a444.128, a=50

2??

,=50

2?。

然后改变参数A＝1，a=0.4,?=2.0734，产生理想采样信号序列x(n)。

a3．离散信号、系统和系统响应的分析 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号通过系统以后的响应。比较系统响应和信号的时域和幅频特性。注意它们之间有无差异，绘出图形。 4．分析理想采样信号序列的特性 产生理想采样信号序列，使：

（1）首先选用采样频率为1000Hz，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并作记录。

（2）改变采样频率为300Hz，T=1/300，观察所得理想采样信号的幅频特性曲线的变化，并作记录。

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（3）进一步减小采样频率为200Hz，T=1/200，观察频谱混叠现象是否明显存在，说明原因，并记录此时的幅频特性曲线。

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. 卷积定律的验证。

采用参数A＝444.128, a=50

2?,?=50

2?，

T=1/1000，将xka(n)和系统h(n)的傅氏变换相乘，直

b接求得Y(ej?)，将得到的幅频特性曲线和先求y(n)后再求得的幅频特性曲线进行比较，观察二者有无差异。验证卷积定律。

五、思考题

1．线性时不变系统的输出的长度与输入和系统的单位冲激响应的长度有什么关系？

2. 对信号进行理想抽样时，抽样频率不同，相应理想采样序列傅立叶变换频谱的数字频率度量是否都相同7它们所对应的模拟频率是否相同?为什么？

六、实验报告要求

1．简述实验原理及目的。

2. 总结在上机实验内容中要求比较时域、幅频曲线差异部分内容的结果，定性分析它们正确与否，并简要说明这些结果的含义。

3.总结实验所得主要结论。 4.简要回答思考题。

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%单位脉冲序列xb(n)的时域和幅频特性

%以下是hb(n)的时域和幅频特性

2.（3）

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