(优辅资源)四川省宜宾县高三高考适应性(最后一模)考试数学(文)试题Word版含答案

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∵平面BDEF平面BDEF. 平面ABC?BD，平面ABC?平面BDEF，AC?平面ABC，∴AC?又BF?平面BDEF，∴AC?BF. 由DM?BF，AC?BF，DMAC?D，∴BF?平面AMC. （2）S菱形BDEF?2?13?BD?BF?sin60?. 22已证AC?平面BDEF，

则V四棱锥C?BDEF?13331?1?S菱形BDEF?CD??.∴V六面体ABCEF?2V四棱锥C?BDEF?. 32633

19．解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资y(单位:元) 与销售件数n的关系式为:y?80?n, n?N. 乙公司一名推销员的日工资y(单位: 元) 与销售件数n的关系式?120?n?45,n?N?,为:y?? n?45,n?N8n?240???(Ⅱ)甲公司一名推销员的日工资超过125 元，则80?n?125,所以n?45,因此甲公司一名推销员的日工资超过125 元的概率P1?0.2?0.1?0.1?0.4. 全优好卷

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乙公司一名推销员的日工资超过125 元，则8n?240?125，所以n?455.因此乙公司一名推销员的日工资超过125 元的概率P2?0.3?0.4?0.1?0.8 所以甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125 元的概率分别为0.4 与0.8.

20．解：（1）设的中点为M，在三角形中，由中位线得：，

当两个圆相内切时 ，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即 ∴， 即， 又∴

∴椭圆方程为：

（2）由已知可设直线， 令，原式=，当时，

∴ 21.解：（1）设切点为?x0,g?x0??，因为g??x??3?x?1?2，所以g??x0??3?x20?1? 3由斜率知：

g?x0??0?g??x0?，即

?x0?1??3?x0?1?2，可得x10?3x10?3?x20?1?3??3x0?1??x0?1?，

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，

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x0?x0?1??0，所以x0?0或x0?1 ??1?3?2当x0?0时，g??x0??3，切线l的方程为y?0?3?x??，即3x?y?1?0，

当x0?1时，g??x0??0，切线l的方程为y?0?0?x??，即y?0 ??1?3?综上所述，所求切线l的方程为3x?y?1?0或y?0；

（2）由3af?x??g?x? ?得：3af?x??g??x??0，代入整理得：a?x?2?ex??x?1?2?0，2设h?x??a?x?2?e??x?1? x则h??x??a?x?1?e?2?x?1???x?1?ae?2，由题意得函数h?x?有两个零点．

xx??①当a?0时，h?x???x?1?，此时h?x?只有一个零点．

2②当a?0时，由h??x??0得x?1，由h??x??0得x?1，即h?x?在???,1?上为减函数， 在?1,???上为增函数，而h?1???ae?0,h?2??1?0，所以h?x?在?1,???上由唯一的零点，且该零点在?1,2?上．若a?111?0，取b?ln?0， ，则ln22a2a21?11?13???1??2???ln?1??ln?ln???0， 则h?b???ln2?2a2a2a2a2?????所以h?x?在???,1?上有唯一零点，且该零点在?b,1?上；

若0?a?1，则h?0???2a?1?0，所以h?x?在???,1?上有唯一零点； 2所以a?0，h?x?有两个零点．

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当a?0时，由h??x??0，得x?1或x?ln???2??， ?a?若a??22x，h??x????x?1??e?e??0，所以h?x?至多有一个零点． ee若a????2??2?2?，则ln????1，易知h?x?在?1,???上单调递减，在?ln???,1?上单调递e?a???a???2????单调递减， a???22增，在???,ln??????2????2????2????2??hln???2ln????2???ln????1???ln????2??1?0 又???????a????a????a????a??所以h?x?至多有一个零点．

若??2?2??2???a?0，则ln????1，易知h?x?在?1,ln????上单调递增，在???,1?和e?a??a?????2??ln?,????a??上单调递减，又h?1???ae?0，所以h?x?至多有一个零点．

????综上所述：a的取值范围为?0,???．

22．解：（1）若将曲线上的点的纵坐标变为原来的，则曲线的直角坐标方程为，

整理得，曲线的参数方程（为参数）．

（2）将直线的参数方程化为标准形式为 全优好卷

（为参数），