2019年中考数学一轮复习计算题专项训练(附答案详解)

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则原式=（ax+6x+8）﹣（6x+5x+2）

=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =（a﹣5）x2+6，

∵标准答案的结果是常数， ∴a﹣5=0， 解得：a=5．

【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 11．4ab，﹣4．

【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式进行展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

22【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）+8b

=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2 =4ab，

当a=﹣2，b= 时，原式=﹣4．

【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序及运算法则是解本题的关键．

12．（1） ；（2） ，证明见解析. 【解析】

【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；

（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.

【详解】（1）观察可知第6个等式为： ，

故答案为： ； （2）猜想：

-1 1 -1

-1 1

，

=

=1，

证明：左边= 1 1=右边=1， ∴左边=右边， ∴原等式成立，

-1 1 （ -1） -1 （ 1） （ 1） （ 1）

∴第n个等式为：

-1

-1 1

-1 1

，

故答案为： 1 1 .

【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键.

13．（1）一；（2）2xy﹣1．

【解析】试题分析：（1）注意去括号的法则；

（2）根据单项式乘以多项式、完全平方公式以及去括号的法则进行计算即可． 试题解析：（1）括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错， 故答案为一；

222

（2）x（x+2y）﹣（x+1）+2x=x+2xy﹣x﹣2x﹣1+2x =2xy﹣1．

-1

14．2x2﹣2xy=28． 【解析】

2

【分析】先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论． 22

【详解】∵x﹣y=12，

∴（x+y）（x﹣y）=12， ∵x+y=3①， ∴x﹣y=4②， ①+②得，2x=7，

∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．

【点睛】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.

15．（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形． 【解析】【分析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；

（2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况； （3）根据题意可以写出正确的结论．

【详解】（1）由题目中的解答步骤可得，

错误步骤的代号为：C， 故答案为：C；

（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况，

故答案为：没有考虑a=b的情况；

（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形， 故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

【点睛】本题考查因式分解的应用、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，写出相应的结论，注意考虑问题要全面．

16．

，

【解析】 【分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式

（x﹣1）

．

∵x=2 2﹣（ 1）=2 1，∴原式 【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 17．2a， ． 【解析】 【分析】

先因式分解，再约分即可化简，继而将 的值代入计算． 【详解】 原式 ?＝2a， 当a

时，原式＝2 （ ）（ ） （ ）

．

，

．

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

18．7. 【解析】 【分析】

先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的的值代入计算可得．【详解】

原式=[ ﹣ - ]÷ =（﹣）?

-

-

-2

-2

= - ?

-2

-2

=a+3，

∵ ≠﹣3、2、3， ∴a=4或a=5， 则a=4时，原式=7． 【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件． 19．-6 【解析】 【分析】

试题分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解。 【详解】

解：去括号得：3x+12=x， 移项合并得：2x=﹣12， 解得：x=﹣6 20．x=30 【解析】

试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解 试题解析：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60， 去括号得：2x﹣90+3x=60， 移项合并得：5x=150，