第一讲 有理数1

七年级数学第一讲 有理数1 姓名 一．本节知识点： 1.正数和负数的概念： 2.0既不是正数也不是负数

3用.正、负数表示具有相反意义的量 4有理数及其分类.

（1）正整数、0、负整数统称为整数 （2）正分数、负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数

二．典型例题讲析

例1. 如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？

（1）+5度；（2）-6度；（3）0度

例2. 向东走-8米的意义是（ ）

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对

例3. 某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记

录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

例4. 下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有

理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例5. 下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？

-1，-3.14156，-

1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 3

三．牛刀小试

1．下列说法正确的是（ ）

A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数 2．下列说法正确的是（ ）

A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数

C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 3．把下列各数：-3，4，-0.5，-

15，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里． 36 正有理数集合：{ ?}；非负有理数集合：{ ?}；

整数集合：{ ?}；负分数集合：{ ?}． 4．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．

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5．观察数表：

(1)根据规律，在数表中，数a= (2)表中的数都是 ，数b= 1 1 -1 1 -2 1 1 -3 3 -1 1 -4 6 -4 1 1 -5 10 a 5 -1 1 -6 15 -20 b -6 1 ? ? ? ? ? ? ? ?

6.支出20元，可以说成收入 ；向南走10米，可以说成

.

. ；

. 数集中的数，其中数a是 ，数b是 7.经济中，利润的计算公式是：利润=销售收入-销售成本.小明利用此公式计算妈妈经营的商店在某一天的利润为-20元，这是表示

0.028.图纸上注明一个零件的直径是20??0.03(单位：mm)，表示加工这种零件要求最大不超过标准尺寸 mm，最小不小于标准尺寸

mm. 9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃、1℃、-7℃，它们从高到低排列正确的是( ) A.-10℃，-7℃，1℃ C.1℃，-7℃，-10℃

B.-7℃，-10℃，1℃ D.1℃，-10℃，-7℃

B.收入-3万元表示收入增加3万元

10.列语句中错误的是( ) A.前进-20m表示后退20m

C.存款1500元表示取款-1500元 D.比标准水位高-0.5表示比标准水位低0.5米

11.列说法：①0是自然数，是整数，是非负数；②-1.2是负分数；③负分数一定是负有理数；④有理数包括正数、0、负数.其中正确的个数是( ) A.1

B.2

C.3

D.4

12.列说法中，不正确的是( )

A.-2007既是负数又是整数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数 D.3.2是正分数

C.?22既是负数又是负分数，但不是有理数

713.列语句：(1)所有整数都是正数；(2)所有正数都是整数；(3)小学所学过的数都是正数；(4)分数是有理数；(5)在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数是( ) A.0

B.1

C.2

D.3

14.于零的叙述不正确的是( ) A.零是非负数，也是非正数 C.零是最小的有理数

15列集合中有公共部分的是( ) A.正数集合和负数集合 C.整数集合和分数集合

B.零是整数

D.零是最小的自然数

B.负数集合和整数集合 D.负数集合和非负数集合

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四.综合提高

16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 17.下列不是具有相反意义的量是（ ）

A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨 C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克

18.东走5米，记作+5米，如果一个人从A地出发向东走了100米，再向东走了-150米，又向东走了80米，你能判断此人这时在何处吗？

19.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米）：

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？

20..张钱本月一日至十日连续对一股票进入买入和卖出，买入记为正，卖出记为负，这十天买卖记录如下：+30、-20、+15、+10、-5、-8、+12、-24、+10、+20(单位：股).假设无论买入还是卖出，股民均需交手续费，每股收费1元，试问： (1)第十天股民张钱手里还有多少该种股票？

(2)张钱共缴纳多少手续费？

家长签字 :

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